2016年广西贺州市中考数学试卷

$\frac{1}{2}$的相反数是（　　）

A．﹣ $\frac{1}{2}$B． $\frac{1}{2}$C．﹣2D．2

如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　）

A．70°B．100°C．110°D．120°

下列实数中，属于有理数的是（　　）

A． $-\sqrt{2}$B． $\sqrt[3]{4}$C．πD． $\frac{1}{11}$

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体

从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（　　）

A． $\frac{1}{7}$B． $\frac{2}{7}$C． $\frac{3}{7}$D． $\frac{4}{7}$

下列运算正确的是（　　）

A．（a⁵）²＝a¹⁰B．x¹⁶÷x⁴＝x⁴

C．2a²+3a²＝5a⁴D．b³•b³＝2b³

一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（　　）

A．12B．16C．20D．16或20

若关于x的分式方程 $\frac{2x-a}{x-2}=\frac{1}{2}$的解为非负数，则a的取值范围是（　　）

A．a≥1B．a＞1C．a≥1且a≠4D．a＞1且a≠4

如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　）

A．（2，5）B．（5，2）C．（2，﹣5）D．（5，﹣2）

抛物线y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b与反比例函数 $y=\frac{c}{x}$在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　　）

A．B．

C．D．

已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（　　）

A．2B．4C．6D．8

n是整数，式子 $\frac{1}{8}\left[1-{(-1)}^n\right]\left(n^2-1\right)$计算的结果（　　）

A．是0

B．总是奇数

C．总是偶数

D．可能是奇数也可能是偶数

要使代数式 $\frac{\sqrt{x+1}}{x}$有意义，则x的取值范围是　　．

有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是　　．

据教育部统计，参加2016年全国统一高考的考生有940万人，940万人用科学记数法表示为　　人．

如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为　　．

将m³（x﹣2）+m（2﹣x）分解因式的结果是　　．

如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，若AB＝9，DF＝2FC，则BC＝　　．（结果保留根号）

计算： $\sqrt{4}-{(\pi -2016)}^0+|\sqrt{3}-2|+2\sin {60}^{\circ }$．

解方程： $\frac{x}{6}-\frac{30-x}{4}=5$．

为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：

根据统计图表的信息，解答下列问题：

（1）求本次抽样调查的学生总人数及a、b的值；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有1300名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数．

如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC＝30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据：＝1.414，＝1.732）

如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若AB＝，∠DCF＝30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）

某地区2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元．

（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4250万元，如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由．

（参考数据： $\sqrt{1.21}=1.1,\sqrt{1.44}=1.2,\sqrt{1.69}=1.3,\sqrt{1.96}=1.4$）

如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE＝AB，∠BAC＝2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BE于点F．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若AB＝8，BC＝6，求DE的长．

如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y＝ax²+bx+c经过O、A、E三点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）求AD的长；

（3）点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAD的周长最小时，求点P的坐标．