2016年广西河池市中考数学试卷

下列各数中，比﹣1小的数是（　　）

A．﹣2B．0C．1D．2

如图，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2的大小是（　　）

A．50°B．120°C．130°D．150°

下列四个几何体中，主视图为圆的是（　　）

A．B．

C．D．

下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　　）

A．5，5，10B．4，5，6C．4，4，4D．3，4，5

下列运算正确的是（　　）

A．2a+3b＝5abB．2（2a﹣b）＝4a﹣2b

C．（a²）³＝a⁵D．a⁶÷a²＝a³

如图，不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+2>0\\ x-2\le 0\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．B．

C．D．

要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是（　　）

A．在某中学抽取200名女生

B．在某中学抽取200名男生

C．在某中学抽取200名学生

D．在河池市中学生中随机抽取200名学生

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠A的大小为（　　）

A．150°B．130°C．120°D．100°

二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论不正确的是（　　）

A．a＜0B．c＞0C．a+b+c＞0D．b²﹣4ac＞0

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1， $\sqrt{3}$），将线段OA绕原点O逆时针旋转30°，得到线段OB，则点B的坐标是（　　）

A．（0，2）B．（2，0）C．（1，﹣ $\sqrt{3}$）D．（﹣1， $\sqrt{3}$）

如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（　　）

A．AB＝BCB．AC＝BCC．∠B＝60°D．∠ACB＝60°

如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（　　）

A．（5，3）B．（5，4）C．（3，5）D．（4，5）

代数式 $\sqrt{x-1}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．

已知关于x的方程x²﹣3x+m＝0的一个根是1，则m＝　　．

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是　　．

如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，∠ABC＝50°，则∠BDC的大小是　　．

对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝ $\left\{\begin{array}{c}{a}^2-\mathit{ab}(a\ge b)\\ a-b(a<b)\end{array}\right.$，例如：因为4＞2，所以4*2＝4²﹣4×2＝8，则（﹣3）*（﹣2）＝　　．

如图的三角形纸片中，AB＝AC，BC＝12cm，∠C＝30°，折叠这个三角形，使点B落在AC的中点D处，折痕为EF，那么BF的长为　　cm．

计算： $|-1|-\sqrt{3}\tan {45}^{\circ }+\sqrt{12}-3^0$．

先化简，再求值： $\frac{x}{x-3}\cdot \left(x^2-9\right)-3x$，其中x＝2．

如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．

（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明．

如图，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象交于A（﹣3，2），B（2，n）．

（1）求反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的解析式；

（2）求一次函数y＝ax+b的解析式；

（3）观察图象，直接写出不等式 $\mathit{ax}+b<\frac{k}{x}$的解集．

某校八年级学生在学习《数据的分析》后，进行了检测，现将该校八（1）班学生的成绩统计如下表，并绘制成条形统计图（不完整）．

（1）补全条形统计图；

（2）该班学生成绩的平均数为86.85分，写出该班学生成绩的中位数和众数；

（3）该校八年级共有学生500名，估计有多少学生的成绩在96分以上（含96分）？

（4）小明的成绩为88分，他的成绩如何，为什么？

某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套．

（1）该校购买了A，B型课桌椅共250套，付款53000元，求A，B型课桌椅各买了多少套？

（2）因学生人数增加，该校需再购买100套A，B型课桌椅，现只有资金22000元，最多能购买A型课桌椅多少套？

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径作⊙O，交AC于D，E为 $\stackrel{̂}{\mathit{CD}}$的中点，连接CE，BE，BE交AC于F．

（1）求证：AB＝AF；

（2）若AB＝3，BC＝4，求CE的长．

在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

（1）请直接写出点A，C，D的坐标；

（2）如图（1），在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；

（3）如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．