2016年广西百色市中考数学试卷

三角形的内角和等于（　　）

A．90°B．180°C．300°D．360°

计算：2³＝（　　）

A．5B．6C．8D．9

如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（　　）

A．∠1＝∠6B．∠2＝∠6C．∠1＝∠3D．∠5＝∠7

在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（　　）

A． $\frac{1}{3}$B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{3}{5}$D． $\frac{2}{5}$

今年百色市九年级参加中考人数约有38900人，数据38900用科学记数法表示为（　　）

A．3.89×10²B．389×10²C．3.89×10⁴D．3.89×10⁵

如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC＝（　　）

A．6B． $6\sqrt{2}$C． $6\sqrt{3}$D．12

分解因式：16﹣x²＝（　　）

A．（4﹣x）（4+x）B．（x﹣4）（x+4）C．（8+x）（8﹣x）D．（4﹣x）²

下列关系式正确的是（　　）

A．35.5°＝35°5′B．35.5°＝35°50′

C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′

为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（　　）

A．中位数是2B．平均数是2C．众数是2D．极差是2

直线y＝kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（　　）

A．x≤3B．x≥3C．x≥﹣3D．x≤0

A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（　　）

A． $\frac{160}{4x}-\frac{160}{5x}=30$B． $\frac{160}{4x}-\frac{160}{5x}=\frac{1}{2}$

C． $\frac{160}{5x}-\frac{160}{4x}=\frac{1}{2}$D． $\frac{160}{4x}+\frac{160}{5x}=30$

如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（　　）

A．4B． $3\sqrt{2}$C． $2\sqrt{3}$D． $2+\sqrt{3}$

$\frac{1}{3}$的倒数是　　．

若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是　　．

如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C＝25°，则∠D＝　　．

某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是　　．

一组数据2，4，a，7，7的平均数 $\bar{x}=5$，则方差S²＝　　．

观察下列各式的规律：

（a﹣b）（a+b）＝a²﹣b²

（a﹣b）（a²+ab+b²）＝a³﹣b³

（a﹣b）（a³+a²b+ab²+b³）＝a⁴﹣b⁴

…

可得到（a﹣b）（a²⁰¹⁶+a²⁰¹⁵b+…+ab²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶）＝　　．

计算： $\sqrt{9}+2\sin {60}^{\circ }+|3-\sqrt{3}|-{(\sqrt{2016}-\pi )}^0$．

解方程组： $\left\{\begin{array}{c}3x-y=2\\ 9x+8y=17\end{array}\right.$．

△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，点B′、C′分别是点B、C的对应点．

（1）求过点B′的反比例函数解析式；

（2）求线段CC′的长．

已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△CDE；

（2）如图，若∠1＝65°，求∠B的大小．

某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：

（1）求a的值；

（2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；

（3）将在第一组内的两名选手记为：A₁、A₂，在第四组内的两名选手记为：B₁、B₂，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．

在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m²．

（1）求这地面矩形的长；

（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？

如图，已知AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于点E．

（1）求证：∠1＝∠CAD；

（2）若AE＝EC＝2，求⊙O的半径．

正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．

（1）建立适当的平面直角坐标系，

①直接写出O、P、A三点坐标；

②求抛物线L的解析式；

（2）求△OAE与△OCE面积之和的最大值．