中考真题分项汇编 第1期 专题10 四边形

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

．八边形的内角和为（  ）

已知四边形ABCD，下列说法正确的是(   )

如图， 矩形中，AB=8，BC=6，P为AD上一点， 将△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为__________.

如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于      cm．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是                .

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则弧BE的长度为                .

如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为       ．

如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 上的动点，且AE=BF=CG=DH.

（1）求证：四边形EFGH是正方形；
（2）判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由；
（3）求四边形EFGH面积的最小值。

如图，AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．

（1）求证：四边形EGFH是矩形；
（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过G作MN∥EF，分别交AB，CD于点M，N，过H作PQ∥EF，分别交AB，CD于点P，Q，得到四边形MNQP，此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框中补全他的证明思路．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）

如图，把△EFP按图所示的方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上.已
知EP=FP=，EF=，∠BAD=60°，且AB.

（1）求∠EPF的大小；
（2）若AP=6，求AE+AF的值；
（3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值.

如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．

（1）求证：；
（2）判断AF与BD是否平行，并说明理由．

在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
（1）小明发现，请你帮他说明理由．

（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．

（3）如图3，若小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△与△面积之和的最大值，并简要说明理由．