中考真题分项汇编 第1期 专题6 函数的图像与性质

函数y＝中自变量x的取值范围是（  ）

若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为             （  ）

如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像大致为（   ）

如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则的值为(   )

A．

B．

C．

D．

如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t (单位：天)的函数关系．已知日销售利润＝日销售量×每件产品的销售利润．下列结论错误的是(   )

点、在反比例函数的图像上，若，则的范围是

如图，过原点O的直线与反比例函数，的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数，则与x的函数表达式是         ．

一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为      ．

已知一个函数，当时，函数值随着的增大而减小，请写出这个函数关系式         （写出一个即可）．

已知二次函数的图像经过点，对称轴是经过且平行于轴的直线。

（1）求、的值
（2）如图，一次函数的图像经过点，与轴相交于点，与二次函数的图像相交于另一点B，点B在点P的右侧，， 求一次函数的表达式。

一次函数y＝x的图像如图所示，它与二次函数y＝ax²－4ax＋c的图像交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图像的对称轴交于点C．

（1）求点C的坐标；
（2）设二次函数图像的顶点为D．
①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；
②若CD＝AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.

（1）求点A的坐标；
（2）设轴上一点P（，0），过点P作轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA,求△OBC的面积.

知识迁移
我们知道，函数的图像是由二次函数的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到.类似地，函数的图像是由反比例函数的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）.
理解应用
函数的图像可以由函数的图像向右平移     个单位，再向上平移     个单位得到，其对称中心坐标为            .
灵活运用
如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的的图像画出函数的图像，并根据该图像指出，当x在什么范围内变化时，≥？

实际应用
某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究.假设刚学完新知识时的记忆存留量为1.新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为；若在（≥4）时进行一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习时间忽略不计），且复习后的记忆存量随x变化的函数关系为.如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？

已知如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，⊙的半径为1．

（1）判断原点O与⊙的位置关系，并说明理由；
（2）当⊙过点B时，求⊙被轴所截得的劣弧的长；
（3）当⊙与轴相切时，求出切点的坐标．