人教版初中数学八年级17.2练习卷

如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE＝1，BE＝2，CE＝3，则∠BE′C＝________度．

下列各组数中，是勾股数的是（ ）

分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6．其中能构成直角三角形的有（ ）

若一块三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为________．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则满足下列条件，但不是直角三角形的是（ ）
A．∠A＝∠B－∠C
B．∠A︰∠B︰∠C＝1︰3︰5
C．
D．a²＋c²＝b²

如图，一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近．同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行．20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ）

A．海里／时

B．30海里／时

C．海里／时

D．海里／时

一块木板如图，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，则木板的面积为（ ）

△ABC的三边长分别为m²－1，2m，m²＋1，则最大角为________．

如图，小明散步从A到B走了41米，从B到C走了40米，从C到A走了9米，则∠A＋∠B＝________．

已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在该空地上种草皮，经测量，∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需200元，问：需要投入多少元？

在平面直角坐标系：xOy中，点C（－3，0），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足，试判断△ABC的形状．

下列定理中，没有逆定理的是(  )

命题“两条直线相交，只有一个交点”的逆命题是________________________，它是________命题．

下列各组数中，能构成直角三角形的是(  )

A．4，5，6

B．1，1，

C．6，8，11

D．5，12，23

五根小木棒，其长度(单位：cm)分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是(  )

A．

B．

C．

D．

已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足，则此三角形的形状是________．

下列各组数中，是勾股数的是(  )

将勾股数3，4，5扩大到原来的2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你写出另外两组基本勾股数：________，________．

△ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件：①∠A＝∠B－∠C；②∠A︰∠B︰∠C＝3︰4︰5；③a²＝(b＋c)(b－c)；④a︰b︰c＝5︰12︰13，其中能判定△ABC是直角三角形的有(  )

在下列四组数中，不是勾股数的是(  )

下列四组线段不能围成直角三角形的是(  )

A．a＝8，b＝15，c＝17

B．a＝9，b＝12，c＝15

C．，，

D．a︰b︰c＝2︰3︰4

若△ABC的三边长分别是a、b、c，且a、b、c满足(a＋b)²－2ab＝c²，则△ABC为________三角形．

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(  )

A．4，5，6

B．1.5，2，2.5

C．2，3，4

D．1，，3

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为(  )

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：________________________________，该逆命题是________命题(填“真”或“假”)．

已知a，b，c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为________．

判断下列命题的真假，写出其逆命题，并判断逆命题的真假：
(1)等腰三角形是轴对称图形；
(2)两直线平行，同位角相等；
(3)如果两个数互为相反数，那么它们的和为零；
(4)如果ab＞0，那么a＞0，b＞0．

判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形：
(1)△ABC中，AB＝12，BC＝16，AC＝20；
(2)一个三角形三边长之比为5︰12︰13；
(3)一个三角形三边长a，b，c满足a＝3，b＝7，c＝9．

下列各组数是勾股数的是(  )

判断下列命题的真假，写出它们的逆命题，并判断逆命题的真假．
(1)长方形是轴对称图形；
(2)任何一条直线都是由无数个点组成的；
(3)等腰三角形的两个底角相等；
(4)如果两个数互为倒数，那么它们的积为1；
(5)如果a＋b＞0，那么a＞0，b＞0．