江苏省无锡市新区八年级下学期期中考试数学试卷

下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）

新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86.则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（ ）

下列说法中正确的是（ ）

A．“打开电视，正在播放动画片《喜洋洋和灰太狼》”是必然事件；

B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；

C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是；

D．为了了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式．

一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是（ ）

根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是（ ）

如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）

A．30°     B．45°       C．90°     D．135°

平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（ ）

矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC与BD相交于O， E为DC的一点,过点O作OF⊥OE交BC于F，记,则关于d的正确的结论是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，矩形ABCD的面积为1cm²，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC₁B，对角线交于点O₁；以AB、AO₁为邻边做平行四边形AO₁C₂B……；依此类推，则平行四边形的面积为（ ）

A．         B．       C．     D．

为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是       ．

已知ABCD中，∠C＝2∠B，则∠A＝       度．

已知四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是       （只需填一个你认为合适的条件即可）．

某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其它等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每人只限一项）的问题，对全班50名学生进行问卷调查，并将调查结果制作成如图所示的扇形统计图，则可知该班喜欢乐器的学生有      名．

如图：在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.若AE=4，AF=6，且□ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为       ．

如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则线段BD的长等于       ．

已知在直角坐标系中有一个△ABC，其中 B（－1，0），C（9，0），点A落在第一象限，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点．当AB=AC=13时，则点F的坐标为       ．

已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点P是AB上 （不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连结EF，M为EF的中点, 则CM的最小值为       ．

（本题6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．

（1）将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A₁B₁C₁；
（2）作△ABC关于点O成中心对称的△A₂B₂C₂．

（本题8分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：

 

（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果汽车时速超过60千米即为违章，则这次检测到的违章车辆共有        辆.

（本题6分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.

（本题8分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.

求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．

（本题8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF∥CE．

（1）说明四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．

（本题8分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．

如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．

（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；
（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作，垂足为H，连接NP．设点P的运动时间为t秒．
① 若△NPH的面积为1，求t的值；
② 点Q是点B关于点A的对称点，问是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．