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河北省石家庄市高三下学期二模考试理科数学试卷

已知集合,则  (  )

A. B. C. D.
来源:2015届河北省石家庄市高三下学期二模考试理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列四个函数中,既是奇函数又是定义域上的单调递增的是 (  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知复数满足 (其中i为虚数单位),则的虚部为 (  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

等比数列的前n项和为,已知,则 (  )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为 (  )

A.6 B.7 C.8 D.23
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

投掷两枚骰子,则点数之和是8的概率为 (  )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 (  )

A. B. C. D.4
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

执行下方的程序框图,如果输入的,那么输出的的值为 (  )

A.
B.
C.
D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点,则 (  )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

在四面体S-ABC中,平面,则该四面体的外接球的表面积为 (  )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

已知F是抛物线的焦点,直线与该抛物线交于第一象限内的点,若,则的值是 (  )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

设函数,记
,则下列结论正确的是 (  )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知向量,且共线,则x的值为          

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已知,则          

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  • 题型:未知
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设点P、Q分别是曲线是自然对数的底数)和直线上的动点,则P、Q 两点间距离的最小值为          

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  • 难度:未知

在平面直角坐标系中有一点列,点在函数的图象上,又点构成等腰三角形,且
若对,以为边长能构成一个三角形,则的取值范围是          

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且满足
(1)求角B的大小;
(2)若的面积为,求的值.

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  • 难度:未知

(本小题满分12分)4月23人是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”,低于60分钟的学生称为“非读书谜”

(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关?

(2)将频率视为概率,现在从该校大量学生中,用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,期望E(X)和方差D(X)

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)已知平面.

(1)求证:平面
(2)M为线段CP上的点,当时,求二面角的余弦值.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)不垂直与坐标轴的直线与椭圆交于两点,线段的垂直平分线交y轴于点,若,求直线的方程.

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  • 题型:未知
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(本小题满分12分)已知函数是自然对数的底数,.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若为整数,,且当时,恒成立,其中的导函数,求的最大值.

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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲  如图:的直径的延长线于弦CD的延长线相交于点P,E为上一点,于点F.

(1)求证:四点共圆;
(2)求证:.

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  • 题型:未知
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:.
(1)直线的参数方程化为极坐标方程;
(2)求直线的曲线交点的极坐标(

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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.

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