课时同步练习（苏科版）八年级上2.5等腰三角形的轴对称性1

如图，在等边△ABC中，∠BAD=20°，AE=AD，则∠CDE的度数是（　　）

下图分别表示甲、乙、丙三人由A地到C地的路线图．已知甲的路线为：A→B→C，△ABC是正三角形；乙的路线为：A→B→D→E→C，其中D为AC的中点，△ABD、△DEC都是正三角形；丙的路线为：A→B→D→E→C，其中D在AC上（AD≠DC），△ABD、△DEC都是正三角形；则三人行进的路程（　　）

A．甲最短
B．乙最短
C．丙最短
D．三人行进的路程相同

如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　）

如图，AM、BE是△ABC的角平分线，AM交BE于N，AL⊥BE于F交BC于L，若∠ABC=2∠C，下列结论：①BE=EC；②BF=AE+EF；③AC=BM+BL；④∠MAL=∠ABC，其中正确的结论是（　　）

如图△DAC和△ECB均为等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论，其中正确的个数是（　　）
①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AM=DN．

等腰三角形中有一个角是40°，则另外两个角的度数是（　　）

已知等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为7cm，则底边长为（　　）

如图，已知等边△ABC的周长为6，BD是AC边的中线，E为BC延长线上一点，CD=CE，那么△BDE的周长是（　　）

A．5+2

B．5+

C．3+2

D．3+

如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC的度数为（　　）

以下关于等边三角形的判定：
①三条边相等的三角形是等边三角形；
②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；
③有两个角为60°的三角形是等边三角形
④三个角相等的三角形是等边三角形
其中正确的是（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，AD=8cm，BC=6cm，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　）

下列命题，其中真命题的个数是（　　）
①有一个锐角相等的两个直角三角形相似；      ②两个等边三角形一定相似；
③有一个内角是100°的两个等腰三角形相似；    ④任意两个矩形一定相似．

如图，△ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，连接DE．记△ADE的周长为L₁，四边形BDEC的周长为L₂，则L₁与L₂的大小关系是（　　）

已知：如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为（　）

已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（　　）

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角的度数为（　　）

在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　）

已知顶角为36°，90°，108°，四个等腰三角形都可以用一条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的等腰三角形．那么这四个等腰三角形里有几个等腰三角形可以用两条直线把这个等腰三角形分割成三个小的等腰三角形（　　）

如图，在等腰△ABC中，∠A=36°，BD平分∠B交AC于点D，则∠BDC等于（　　）

如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：①OB=OC；②∠EBO=∠DCO；③∠BEO=∠CDO；④BE=CD．上述四个条件中，选择两个可以判定△ABC是等腰三角形的方法有（　　）

A．2种
B．3种
C．4种
D．6种

如图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，则围成的六边形的周长为（　　）

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC于D，M是BC的中点，若∠BAD=30°，则图中等于30°的角的个数是（　　）

如图所示，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC与D，则∠DBC=（　　）

等腰三角形的一个外角是100°，则其底角是（　　）

等腰三角形的一个角等于20°，则它的另外两个角等于（　　）

已知△ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC的一半，则∠BAC的度数是（　　）

在等腰△ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且AD=BD=BC，则∠BDC的度数为（　　）