江苏省江阴市华士片九年级上学期期中考试数学试卷

实数4的算术平方根是（    ）

A．

B．

C．2

D．

方程的解是（    ）  

A．x＝2

B．x1＝2，x2＝0

C．x1＝，x2＝0

D．x＝0

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则a的取值
范围是（    ）

一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．

若圆的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（4，3），则点P与⊙O的位置
关系是（    ）

如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°和40°，则∠1的度数（    ）

A．15°      B．30°      C．40°        D．70°

已知⊙O中，圆心角∠AOB＝100°,则圆周角∠ACB等于（    ）

如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（    ）

①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OA＝AC；④DE是⊙O的切线。

三角形两边长为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形周长是（   ）

如图，AB是⊙O的直径，且AB＝10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆周上滑动，始终与AB相交．记点A，B到MN的距离为h₁，h₂．则|h₁-h₂|等于（     ）

若方程的两根为x₁、x₂，则代数式的值为         .

如果，则a的取值范围为            .

如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN＝28m．则AB的长为       m．

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相似的三角形有       对．

已知x＝1是一元二次方程的一个根，则＝       ．

如图，是一张电脑光盘的表面，两个圆心都是O，大圆的弦AB所在的直线是小圆的切线，切点为C，已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为1cm，则弦AB的长是      ．

如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝25°，∠BAD的度数为      ．

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0,0）、（20,0）、（20,10），在线段AC、AB上各有一动点M、N，则当BM＋MN为最小值时，点M的坐标是        ．

计算（本题8分）：
（1）
（2）

解下列方程（本题8分）：
（1）
（2）

（本题6分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＝25°，以点C为圆心．AC为半径作⊙C，交AB于点D，求的度数．

（本题8分）已知：AD是ABC的边BC上的高，AE是△ABC的外接圆的直径．

求证：（1）△ADB∽△ACE；
（2）AB•AC=AD•AE．

（本题8分）如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）填空：∠ABC＝       °，BC＝         ；
（2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论．

如图，在直角△ABC中，∠C＝90°,AC＝4，BC＝3，在直角△ABC外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，见图示。请在四个备用图中分别画出与示例图不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长.
                     

张家港永安旅行社为吸引市民组团去普陀山风景区旅游，推出了如下收费标准：

（1）现有一个35人的团队准备去旅游，人均旅游费为     元．
（2）某单位组织员工去普陀山风景区旅游，共支付给永安旅行社旅游费用
27000元，请问：该单位这次共有多少员工去普陀山风景区旅游？

（本题8分）小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为（2，0）．

（1）A点所表示的实际意义是        ；＝       ；
（2）求出AB所在直线的函数关系式；
（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？  

问题探究（本题10分）：
（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB＝90°的一个点，并说明理由．
（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB＝60°的所有的点P，
并说明理由．
问题解决：
（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3．工人师傅想用它
裁出两块全等的．面积最大的△APB和△CP'D钢板，且∠APB＝∠CP'D＝60°．
请你在图③中画出符合要求的点和P和P'．

（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．

（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
（2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？
（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
（4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．