如图，一长木板在光滑的水平面上以速度 向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在木板最右端。已知滑块和木板的质量分别为m和2m，它们之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
（1）滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小；
（2）某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离；
（3）若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功。
如图所示，小物块（可视为质点）放在长木板正中间，已知长木板质量为M＝4kg，长度为l＝2m；小物块质量为m＝1kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止。现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F超过2.5N时，才能让两物体间产生相对滑动。设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g取10m／s2，试求：
（1）小物块和长木板间的动摩擦因数μ；
（2）若将力F＝12N作用在长木板上，则小物块经过多长时间从长木板上滑落。
如图所示，在水平地面上固定倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电荷量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为x0处由静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t；
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm的过程中弹簧的弹力所做的功W。
如图所示质量为m=1kg的滑块（可视为质点）由斜面上P点以初动能EK0=20J沿斜面向上运动，当其向上经过Q点时动能EKQ=8J，机械能的变化量ΔE机=-3J，斜面与水平夹角α=37°。PA间距离l0=0.625m，当滑块向下经过A点并通过光滑小圆弧后滑上质量M=0.25kg的木板 (经过小圆弧时无机械能损失），滑上木板瞬间触发一感应开关使木板与斜面底端解除锁定（当滑块滑过感应开关时，木板与斜面不再连接），木板长L=2.5m，木板与滑块间动摩擦因数µ1=0.20，木板与地面的动摩擦因数µ2=0.10。滑块带动木板在地面上向右运动，当木板与右侧等高光滑平台相碰时再次触发感应开关使木板与平台锁定。滑块沿平台向右滑上光滑的半径R=0.1m的光滑圆轨道（滑块在木板上滑行时，未从木板上滑下）。
求：①物块与斜面间摩擦力大小；
②木块经过A点时的速度大小v1；
③为保证滑块通过圆轨道最高点，AB间距离d应满足什么条件？
如图所示光滑水平面上静止一质量为M，长为L的木块，质量为m的子弹以水平向右的初速度v0射入木块并以水平向右2v0/3的速度射出。
求：①木块的末速度v大小；
②子弹受到的冲量；
③若子弹在穿过木块过程中受到的阻力恒定，求阻力f的大小。
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