随着汽车的普及，车载电饭煲开始得到应用，人们能够在车内随时随地做饭而不受场地的限制，更好满足了旅游个性化要求。如图是某品牌车载电饭煲简化后的电路原理图，直流电源的电压为 $12V$， $R_1、R_2$均为电热丝。当只闭合 $S_1$时是保温挡，功率为 $96W$；当 $S_1、S_2$都闭合时为加热挡，功率为 $300W$。求：

（1）在加热挡工作时，工作 $100$秒电路中消耗的电能；

（2） $R_1$的阻值；

（3）在保温挡时， $R_2$的电功率。