如图甲所示是一款加热杯，可以通过控制开关实现高、中、低三档加热，其简化电路图如图乙所示。 $R_1$、 $R_2$、 $R_3$均为电热丝，已知 $R_1=176\Omega$加热杯的部分参数如表。求： $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3]$

（1） $R_2$的阻值是多少？

（2）加热杯的低温挡功率是多少？

（3）若不计热量损失，加热杯使用高温挡加热，使 $1L$水从 ${12}^{°}\text{C}$升高到 ${100}^{°}\text{C}$，需要多长时间？

额定电压	$220V$
高温挡功率	$1100W$
中温挡功率	$440W$
低温挡功率
容量	$1L$