实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为 ，质量为 、底面积为
，乙的质量为 ，边长分别为 、 、 ， 取
（1）求乙的密度
（2）求甲直立时对水平地面的压强
（3）若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后、甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度。
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茶杯的变迁
在古老的欧洲流行一种陶瓷茶杯，叫梨形杯（如图所示），它较大的杯口使茶水有令人满意的变凉效果。下部球形设计茶杯有较小的表面积和较大的容量，这种设计又能使茶水保温很长时间，让你长时间谈话时可以细品热茶。梨形杯在欧洲沿用数百年后，被廉价的圆柱形玻璃杯所代替，因为玻璃把手的发明，使玻璃杯得以更加方便地使用。
（1）如果玻璃把手的材料用金属材料替换是否合理，并说明理由。
（2）玻璃杯除设计把手之外，还有哪些设计解决了陶瓷茶杯使用的不便，请列举一例 。
（3）试解释陶瓷梨形杯能使茶水保温很长时间的原因。
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在“测定小灯泡电功率”的实验中，选用器材如下：2节干电池、额定电压为 的小灯泡（额定功率小于 、电流表、电压表、滑动变阻器 ，开关和导线，图甲所示是小明没有连接完整的电路。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲所示的电路连接完整。
（2）正确连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于最 （选填“左”或“右” 端。
（3）小明闭合开关后，移动滑片，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，则该电路故障可能是 。
（4）小明排除故障后，通过正确操作，当灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，其值为 ，小灯泡的额定功率为 。
小明想通过实验来测定一只金属螺母的密度。
（1）将天平放在水平台面上，游码移到标尺左端“0”刻度线处，观察到指针指在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。
（2）用调节好的天平测量金属螺母的质量，天平平衡时所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属螺母质量为 。
（3）将用细线系住的金属螺母放入装有 水的量筒内，量筒内水面如图丙所示，则金属螺母的体积为 。
（4）金属螺母的密度为 。
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