如图所示，开口向上粗细均匀的玻璃管长L=l00cm，管内有一段高h=20cm的水银柱，封闭着长a=50cm的空气柱，大气压强P0=76cmHg，温度t0=27℃．求温度至少升到多高时，可使水银柱全部溢出？
两根相距L=0.5m的足够长的金属导轨如图甲所示放置，他们各有一边在同一水平面上，另一边垂直于水平面。金属细杆ab、cd的质量均为m=0.05kg，电阻均为R=1.0Ω，它们与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下沿导轨向右运动时，从某一时刻开始释放cd杆，并且开始计时，cd杆运动速度
随时间变化的图像如图乙所示（在0～1s和2~3s内，对应图线为直线。g=10m/s2）。求：
（1）在0~1s时间内，回路中感应电流I1的大小；
（2）在0～3s时间内，ab杆在水平导轨上运动的最大速度Vm；
（3）已知1～2s内，ab杆做匀加速直线运动，写出1～2s内拉力F随时间t变化的关系式，并在图丙中画出在0～3s内，拉力F随时间t变化的图像。（不需要写出计算过程，只需写出表达式和画出图线）
如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R.用质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块经过B点后其位移与时间的关系为x＝6t－2t2，物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道．g＝10m/s2，求：
(1)BP间的水平距离；
(2)判断m2能否沿圆轨道到达M点；
(3)释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功．
我国 “海监75”号和“海监84”号为维护我国领海主权，奉命赴南海黄岩岛海域开始对我国渔船执行护渔任务．某日清晨，海面上有薄雾．我国的一艘渔船正在匀速行驶，到达A处时，船老大突然发现后侧面不远处有菲巡逻舰正在向他们靠近，并预计还有40min就会追上渔船，于是立即向在C处海域执行任务的我国某海监渔政船发出求援信号，我海监执法人员立即推算出40min后的渔船位置应在D处，马上调好航向，沿CD直线方向从静止出发恰好在40min内到达D处，如图所示，海监船运动的速度、时间图象如图所示，
求：
(1)海监船走的航线CD的长度．
(2)假设该海监船以最大速度航行时轮机输出的总功率为2.5×103kW，则舰船受海水的阻力有多大？
(3)假设舰体受海水的阻力不变舰体质量为7000吨，则在第36分钟时，轮机通过涡轮对海水的推力为多大？方向如何？
如图所示，半径为
的半圆光滑轨道固定在水平地面上
、
点在同一竖直直线上。质量为
的小球以某一速度
从
点运动到点进入轨道，小球与水平地面间的动摩擦因数为
。它经过最高点飞出后又能落回到点，
=2。求小球在点时的速度的大小。
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