如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行．
（1）求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向
（2）当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a
（3）导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q
有一用电器的铭牌上标明额定电压为100V，额定功率因字迹不清而无法辨认，但该用电器有显示是否处于正常工作状态的装置．现将该用电器与一阻值为0~100Ω的滑动变阻器连接后，接在输出电压为220V的电源两端．
（1）为使用电器安全正常地工作，只能将用电器和滑动变阻器正确连接，试在图中补充完整电路图．
（2）在正确连接的电路中，当用电器正常工作时通过电源的电流强度为2.4A，试求用电器消耗的电功率．
如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出．
（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；
（2）求两板间所加偏转电压U的范围．
如图所示电路中，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，电阻R1=3Ω，R2=6Ω，R3=1Ω．求：
（1）在a、b间接入一只理想的电压表，它的示数为多大？
（2）在a、b间接入一只理想的电流表，它的示数为多大？
甲、乙两个小朋友玩跑步游戏.甲从静止开始起跑，经过
=5m距离能加速到最大速度
，并能维持一段较长时间。乙从静止开始起跑，经过
=6m的距离能加速到最大速度
，以后只能维持这个速度
。设乙距离甲
时开始追击，而甲在乙开始跑后
后才开始起跑，假定甲、乙在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：
（1）求出甲乙加速度大小以及加速时间.
（2）乙要在自己匀速阶段追上甲，
值应在什么范围？
；
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