如图所示，水平轨道MN与竖直光滑半圆轨道相切于N点，轻弹簧左端固定在轨道的M点，将一质量为m=1kg的小物块靠在弹簧右端并压缩至O点，此时弹簧储有弹性势能Ep，现将小物块无初速释放，小物块恰能通过轨道最高点B，此后水平飞出再落回到水平面。已知ON的距离L=3.0m，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆轨道半径R=0.4m，g取10 m/s2。求：
（1）小物块通过B点抛出后，落地点距N的水平距离x；
（2）弹簧储有的弹性势能Ep。
如图甲所示，电源由n个电动势E="1.5" V、内阻均为r（具体值未知）的电池串联组成，合上开关，在变阻器的滑片C从A端滑到B端的过程中，电路中的一些物理量的变化如图乙中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所示，电表对电路的影响不计。（Ⅰ图为输出功率与路端电压关系曲线；Ⅱ图为路端电压与总电流关系图线；Ⅲ图为电源的输出效率与外电阻的关系图线）
甲 乙
(1)求组成电源的电池的个数以及一个电池的内阻；
(2)求滑动变阻器的总阻值；
(3)写出图Ⅰ、Ⅱ中a、b、c三点的坐标（不要求计算过程）．
如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计， g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60、cos 37°＝0.80。求：
(1)导体棒受到的安培力；
(2)导体棒受到的摩擦力；
(3)若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆继续保持静止，且不受摩擦力作用，求此时磁场磁感应强度B2的大小．
如图所示，AB段是长s=10m的粗糙水平轨道，BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道。有一个质量m=0.1kg的小滑块，静止在A点，受一水平恒力F作用，从A点开始向B点运动，刚好到达B点时撤去力F，小滑块经半圆弧轨道从C点水平抛出，恰好落在A点，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2，
（1）求小滑块在C点的速度大小；
（2）如果要使小滑块恰好能够经过C点，求水平恒力F的大小；
（3）设小滑块经过半圆弧轨道B点时，轨道对小滑块支持力的大小为FN，若改变水平恒力F的大小，FN会随之变化。如最大静摩擦与滑动摩擦大小相等，试通过计算在坐标纸上作出FN—F图象。
如图所示，
是半径为
的光滑圆弧轨道. 
点的切线在水平方向，且点离水平地面高为
，有一物体（可视为质点）从
点静止开始滑下，到达点后水平飞出，求：
（1）物体运动到点时的速度大小；
（2）物体到达点时的加速度
及刚离开点时的加速度
的大小；
（3）物体落地点到点的水平距离.
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