如图所示，一个半径为R、内侧光滑的圆形轨道平放于光滑水平面上并被固定，其圆心为O。有a、b两个可视为质点的小球，分别静止靠在轨道内侧、直径AB的两端，两球质量分别为ma =" 4" m和mb = m。现给a球一个沿轨道切线方向的水平初速度v0，使其从A向B运动并与b球发生弹性碰撞，已知两球碰撞时间极短，求两球第一次碰撞和第二次碰撞之间的时间间隔。
某日有雾的清晨，一艘质量为m=500t的轮船，从某码头由静止起航做直线运动，并保持发动机的输出功率等于额定功率不变，经t0=10min后，达到最大行驶速度vm=20m/s，雾也恰好散开，此时船长突然发现航线正前方s0=480m处，有一只拖网渔船以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，轮船船长立即下令采取制动措施，附加了制动力F=1.0×105N,结果渔船的拖网刚好越过轮船的航线时，轮船也刚好从该点通过，从而避免了事故的发生，已知渔船连拖网共长L=200m。求：
（1）轮船减速时的加速度a多大？
（2）轮船的额定功率p多大？
（3）发现渔船时，轮船已离开码头多远？
如图所示，长12m的木板质量为50kg，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端，求：
（1）木板运动的加速度的大小；
（2）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间；
（3）从人开始奔跑至到达木板右端的过程中由于摩擦所产生的内能。
如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP =
L，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，则：
（1）小球到达B点时的速度多大？
（2）若不计空气阻力，则初速度v0多大？
（3）若初速度v0=3
，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？
） 质量为m=lkg的物体在平行于斜面向上的拉力 F的作用下从斜面底端由静止开始沿斜面向上运动，一段时间后撤去拉力F，其向上运动的v-t图象如图所示，斜面固定不动，与水平地面的夹角
（
）。求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数
（2）拉力F的大小;
（3）物体沿斜面向上运动的最大距离
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