如图所示，在竖直平面内有xOy坐标系，长为l的不可伸长细绳，一端固定在A点，A点的坐标为（0、
），另一端系一质量为m的小球。现在x坐标轴上（x>0）固定一个小钉，拉小球使细绳绷直并呈水平位置，再让小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动。
（1）当钉子在
的P点时，小球经过最低点时细绳恰好不被拉断，求细绳能承受的最大拉力；
（2）为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围。
如图所示，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放置的L=10cm长的绝缘支杆上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角为
=300，B的质量为m=360g。
求：（1）B球对斜面的压力大小
（2）B 球带的电荷量大小（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）。
如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R、水平距离是2R。用质量m=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块过B点后其位移与时间的关系为
，物块飞离桌边缘D点后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求：
（1）BD间的水平距离；
（2）滑块运动到N处时对轨道的压力；
（3）判断m能否沿圆轨道到达M点（说明理由）
如图所示，质量m=lkg的物块从h=0.8m高处沿光滑斜面滑下，到达底部时通过光滑圆弧BC滑至水平传送带CE上，CE长L=3m．D是CE之间的一点，距离C点2m。传送带在皮带轮带动下，以v=4m/s的速度逆时针传动，物块与传送带间动摩擦因数μ=0.3,求：
（1）物块第一次通过C、D两点时的速度大小各为多少?
（2）物块从出发到第二次经过D点的过程中，皮带对物块做多少功?
（3）物块从出发到第二次经过D点的过程中，因摩擦产生的热量是多少?
如图所示为足够长斜面，其倾角为θ＝37°，一质量m＝10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F＝100 N的力作用由静止开始运动，物体在2s内位移为4m，2s末撤去力F，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10m/s2)求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)从撤掉力F开始1.5 s末物体的速度v；
(3) 什么时候物体经过离斜面底部4.5m处。
在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目。如图所示，总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H，动滑轮起点在A处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为H。若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下，最远能到达右侧C点，C、B间钢丝绳相距为
，高度差为
。若参赛者在运动过程中始终处于竖直状态，抓住滑轮的手与脚底之间的距离也为
，滑轮与钢丝绳间的摩擦力大小视为不变，且摩擦力所做功与滑过的路程成正比，不计参赛者在运动中受到的阻力、滑轮（含挂钩）的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变。
（1）滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大？
（2）若参赛者不依靠外界帮助要到达B点，则人在A点处抓住挂钩时至少应该具有多大的初动能？
（3）比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为
、宽度为
，厚度不计的海绵垫子上。若参赛者由A点静止滑下，会落在海绵垫子左侧的水中。为了能落到海绵垫子上，参赛者在A点抓住挂钩时应具有初动能的范围？
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