如图所示，在竖直平面内有xOy坐标系，长为l的不可伸长细绳，一端固定在A点，A点的坐标为（0、
），另一端系一质量为m的小球。现在x坐标轴上（x>0）固定一个小钉，拉小球使细绳绷直并呈水平位置，再让小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动。
（1）当钉子在
的P点时，小球经过最低点时细绳恰好不被拉断，求细绳能承受的最大拉力；
（2）为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围。
如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直xOy平面向外，电场线方向平行于y轴。一质量为m. 电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点以水平速度v0向右抛出，与x轴成450角经x轴上M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从坐标系原点第一次离开电场和磁场。不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）磁感应强度的大小；
（3）求小球从A运动到O的总时间。
如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m. 带电量为+q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀速电场E中。将小球拉至悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过与竖直方向成300角到达位置C时，速度恰好为零。求：
（1）A. C两点的电势差UAC；
（2）电场强度E大小；
（3）小球到达最低点B时，悬线对小球的拉力T。
如图所示，水平平台的右端安装有滑轮，质量为M=2.0kg的物块放在与滑轮相距L=2.5m的平台上，物块与平台间的动摩擦因数为μ=0.2．现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m的小球，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g="10" m/s2，要求：
（1）取m=1.0kg，放开小球，系统运动，求小球做匀加速运动时的加速度大小a以及此时绳子的拉力大小T；
（2）取m=1.0kg，放开小球，系统运动，小球着地后立即停止运动，要使物块M刚好能运动到右端滑轮处，则小球静止时距地面的高度h至少为多大；
（3）取h="0.5" m，小球着地后立即停止运动，要使物块撞不到定滑轮，求小球质量m的取值范围．
如图所示，用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面（斜面和水平面间由很小圆弧面连接）固定在水平面上，斜面长L=1.8m，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0="2" m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上，要求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）改变小物块在斜面顶端沿斜面向下的初速度v0的大小，小物块从开始运动到最终停在斜面上的时间为t，通过计算，在图示坐标内作出小物块在斜面上运动的t-v0图象；
（3）若小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0=5m/s开始运动，直至停止下来，试求小物块的运动时间t.
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