辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。有关数据见表格：
某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v1="40" m/s，然后再减速到v2="20" m/s，t1 =
=…；t2 =
=…；t= t1 + t2，你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。
如图所示，竖直放置的圆筒形注射器，活塞上端接有气压表，能够方便测出所封闭理想气体的压强．开始时，活塞处于静止状态，此时气体体积为30cm3，气压表读数为1.1×105Pa．若用力向下推动活塞，使活塞缓慢向下移动一段距离，稳定后气压表读数为2.2×105 Pa．不计活塞与气缸内壁间的摩擦，环境温度保持不变．
①简要说明活塞移动过程中，被封闭气体的吸放热情况；
②求活塞稳定后气体的体积；
③对该过程中的压强变化做出微观解释。
如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s．试回答下列问题
①写出x=1.5m处质点的振动函数表达式；
②求出x=2.5m处质点在0～4.5s内通过的路程及t=4.5s时的位移．
利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有
、
两个滑块，滑块
右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块
左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。
实验测得滑块
质量
，滑块
的质量
，遮光片的宽度
；打点计时器所用的交流电的频率为
。将光电门固定在滑块
的右侧，启动打点计时器，给滑块
一向右的初速度，使它与
相碰；碰后光电计时器显示的时间为
，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。
若实验允许的相对误差绝对值
最大为
，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。
一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波，如图所示。求：
（1）若从波传到平衡位置在x =" 1" m处的M质点时开始计时，那么经过的时间
等于多少时，平衡位置在x = 4．5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？在图中准确画出当时弹性绳上的波形。
（2）从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88 cm时，N质点振动通过的总路程是多少？
等于多少时，平衡位置在x = 4．5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？在图中准确画出当时弹性绳上的波形。
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