中国“史上最严交规”于2013年1月1日正式实施，其中最具争议的是闯黄灯扣分。一辆汽车正以36km/h的速度匀速行驶，在前轮距离停车线为10m处，司机发现路口的绿灯变为黄灯，该司机立即刹车。
（1）若汽车刹车时的加速度大小为5m/s2，则在刹车后3s内汽车的位移为多少？
（2）若司机的反应时间（从看到黄灯到踩下刹车的时间）为0.5s，则汽车刹车的加速度至少为多大前轮才不会压停车线。
（1）一质子束入射到静止靶核
上，产生如下核反应：
式中
代表质子，
代表中子，
代表核反应产生的新核。由反应式可知，新核
的质子数为，中子数为。
（2）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块
和
，两者相距为
。现给
一初速度，使
与
发生弹性正碰，碰撞时间极短：当两木块都停止运动后，相距仍然为
。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为
，B的质量为
的
倍，重力加速度大小为
。求
的初速度的大小。
如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为
，间距为
。导轨上端接有一平行板电容器，电容为
。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为
，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为
的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为
，重力加速度大小为
。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求:
（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系。
水平桌面上有两个玩具车 和 ，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记 。在初始时橡皮筋处于拉直状态， 、 和 分别位于直角坐标系中的 、 和 点。已知 从静止开始沿 轴正向做加速度大小为a的匀加速运动： 平行于 轴朝 轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记 在某时刻通过点 。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求 运动速度的大小。
一圆筒的横截面如图所示，其圆心为
。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为
。圆筒下面有相距为
的平行金属板
，其中
板带正电荷，
板带等量负电荷。质量为
、电荷量为
的带正电粒子自
板边缘的
处由静止释放，经
板的小孔
以速度
沿半径
方向射入磁场中。粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从
孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：
（1）
间电场强度
的大小；
（2）圆筒的半径
；
（3）保持
间电场强度E不变，仅将
板向上平移
，粒子仍从
板边缘的
处由静止释放，粒子自进入圆筒至从
孔射出期间，与圆筒的碰撞次数
。
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