在电场强度为E的匀强电场中,有一个质量为,带电量为的微粒(重力不计)。它在A点的瞬时速度为,方向与电场线垂直,在B点的速度为,如图所示。求:(1)A.B两点的电势差;(2)由A到B的时间?(3)AC与BC距离之比是多少?
劲度系数为k的轻弹簧上端固定一只质量为m的小球,向下压小球后从静止释放,小球开始做简谐运动。该过程小球的最大加速度是2.8g(g为重力加速度)。求:⑴简谐运动的振幅大小A;⑵当小球运动到最低点时,小球对弹簧弹力F的大小和方向;⑶若弹簧原长为L,则振动过程中弹簧的最大长度L′是多少?
如图所示,在倾角为θ=30°的足够长的固定光滑斜面上,跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端,另一端被坐在小车上的人拉住。已知人的质量为m1=60kg,小车的质量为m2=10kg,绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计,取g=10m/s2。当人以F=280N的力拉绳时,求:⑴人与车一起运动的加速度大小和方向;⑵人所受摩擦力的大小和方向;⑶某时刻人和车沿斜面向上的速度为3 m/s,此时人松手,则人和车一起滑到最高点所用时间为多少?
在距地面10m高处,以10m/s的初速度抛出一个质量为1kg的物体,已知初速度方向与水平方向成37°仰角。以地面为重力势能的参考平面,取g=10m/s2。求: ⑴抛出瞬间物体的机械能是多少?⑵若不计空气阻力,自抛出到最高点,重力对物体做功为多少?⑶若物体落地时的速度大小为16m/s,飞行过程中物体克服阻力做的功是多少?
如图所示,A为位于一定高度处的质量为m的小球,B为位于水平地面上的质量为M的长方形空心盒子,盒子足够长,且M = 2m,盒子与地面间的动摩擦因数=0.2.盒内存在着某种力场,每当小球进入盒内,该力场将同时对小球和盒子施加一个大小为F=Mg、方向分别竖直向上和向下的恒力作用;每当小球离开盒子,该力F同时立即消失.盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔,孔间距满足一定的关系,使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触.当小球A以v=1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间,盒子B恰以v0=6m/s的速度向右滑行.取重力加速度g=10m/s2,小球恰能顺次从各个小孔进出盒子.试求:(1)小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间;(2)盒子上至少要开多少个小孔,才能保证小球始终不与盒子接触;(3)从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中,盒子通过的总路程.
如图所示,遥控赛车比赛中一个规定项目是“飞跃壕沟”,比赛要求:赛车从起点出发,沿水平直轨道运动,在B点飞出后越过“壕沟”,落在平台EF段。已知赛车的额定功率=10.0W,赛车的质量m=1.0kg,在水平直轨道上受到的阻力f=2.0N,AB段长L=10.0m,BE的高度差h=1.25m,BE的水平距离x=1.5m。若赛车车长不计,忽略空气阻力,g取10m/s2.(1)若赛车在水平直轨道上能达到最大速度,求最大速度vm的大小;(2)要越过壕沟,求赛车在B点最小速度v的大小;(3)若在比赛中赛车通过A点时速度vA=1m/s,且赛车达到额定功率。要使赛车完成比赛,求赛车在AB段通电的最短时间t.