两根足够长的光滑平行直导线MN、PQ与水平面成
角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为
的均匀直金属杆
放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计，现让杆由静止开始沿导轨下滑。
（1）求杆下滑的最大速度
；
（2）杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中杆下滑的距离
。
如图所示，宽度L=1m的足够长的U形金属光滑导轨水平放置，右端接有R=0.8Ω的电阻，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。导轨上放置一根质量m=0.5kg、电阻r=0.2Ω的金属棒ab。用一水平向左的恒力F=5N的力使棒从静止开始沿导轨运动（棒始终与导轨接触良好且垂直，导轨及其余电阻不计，g取10m/s2）当ab的速度达到2m/s时，求：
（1）此时刻ab杆产生的感应电动势的大小；
（2）此时刻ab杆的加速度的大小；
（3）ab杆所能达到的最大速度是多少？
如图所示为一有界匀强电场，其左右边界宽度为2L。一个质 量为m，带电荷量为+q的粒子，从图中A点以速度v0垂直于场强方向进入电场，经电场偏转后从B点飞出，B点到入射线距离为L（不计粒子重力）。求:
（1）场强E的大小；
（2）粒子飞出B点时的速度大小。
如图所示，一个质量为m、电荷量为q，不计重力的带电粒子，从原点O以速度v沿y轴正方向射入第一象限内的匀强磁场中，并从x轴上的P（a，0）点射出第一象限。
（1）判断粒子的电性；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小和粒子通过第一象限的时间。
如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1=12R，R2=4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长。已知导体棒下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处时的速度大小为v2。
（1）求导体棒ab从A处下落r/2时的加速度大小；
（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II这间的距离h和R2上的电功率P2；
（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab进入磁场II时的速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。
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