游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来（如图甲）。我们可以把它抽象成图乙所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）。若质量为m的小球从曲面轨道上的P点由静止开始下滑，并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点A。已知P点与B点的高度差h=3R，求：
（1）小球通过最低点B时速度有多大？
（2）小球通过B点时受到圆轨道支持力有多大？
（3）若小球在运动中需要考虑摩擦和空气阻力，当小球从P点由静止开始下滑，且刚好通过最高点A，则小球从P点运动到A点的过程中克服摩擦和空气阻力所做的功为多少？
一辆卡车初速度为10m/s，以a=2m/s
的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）卡车在第6s末的速度多大?
（2）卡车在前6s内的位移多大?
（3）卡车在前6s内的平均速度多大?
（4）卡车在第6s内的位移多大?
质量M＝9kg、长L=1m的木板在动摩擦因数μ1=0.1的水平地面上向右滑行，当速度v0=2m/s时，在木板的右端轻放一质量m=1kg的小物块如图所示．当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度。取g=10m/s2，求：
（1）从物块放到木板上到它们达到共同速度所用的时间t.
（2）小物块与木板间的摩擦因数μ2。
（3）物块从放上木板到停下来经过的位移。
如图所示，质量m=2.0kg的木块静止在高h=1.8m的水平平台上，木块距平台右边缘d=7.75m，木块与平台间的动摩擦因数μ=0.2．用F=20N的水平拉力拉木块，木块向右运动s1=4.0m时撤去F．不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）F作用于木块的时间；
（2）木块离开平台时的速度大小；
如图所示，拉杆箱是由拉杆和箱子构成的交通旅游工具．设箱子的质量为m，拉杆质量可忽略．箱子与水平地面之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g．某同学在水平地面上拉动拉杆箱，设拉力的方向沿拉杆方向，拉杆与水平方向的夹角为θ．
（1）若箱子在水平地面上匀速移动，求拉力的大小；
（2）已知θ存在一临界角θ0，若θ=θ0，则箱子在水平地面上匀速移动时，拉力有最小值，求这一临界角的正切tanθ0和对应的拉力最小值．
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