如图所示，粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆弧轨道的半径为R，C点在圆心O的正下方，D点与圆心O在同一水平线上，∠COB=θ。现有质量为m的物块从D点无初速释放，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）物块第一次通过C点时对轨道压力的大小；
（2）物块在斜面上运动离B点的最远距离。
图示为一固定在水平地面上的轨道ABC，AB与水平面间的夹角为θ=37°，BC水平.一小物体（可视为质点）放在A处，小物块与轨道AB间的动摩擦因数为u1=0.25，与轨道BC间的动摩擦因数u2=0.20.现在给小物体一个沿斜面向下的初速度v0=2m/s，小物体经过B处时无机械能损失，小物体最后停留在B点右侧4m处的C点（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）.求：
（1）小物体在AB面上运动时的加速度大小a；
（2）小物体到达B处时的速度大小v；
（3）斜面AB的长为L.
如图所示，车厢的质量为M，长度为L，静止在光滑水平面上。质量为m的木块（可看成质点）以速度
无摩擦地在车厢底板上向右运动，木块与车前壁碰撞后以
的速度向左运动，则再经过多长时间，木块将与车后壁相碰？
处，求：坐标
处的质点，经多长时间第一次经过平衡位置向y轴负方向运动？
如图所示，用轻质活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸壁之间的摩擦忽略不计。开始时活塞距气缸底的高度为
，气体温度为
。给气缸加热，活塞缓慢上升到距气缸底的高度为
处时，缸内气体吸收Q=450J的热量。已知活塞横截面积
，大气压强
。求：
①加热后缸内气体的温度。
②此过程中缸内气体增加的内能
。
某放置在真空中的装置如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线与竖直放置的平行金属板C、D的中心线重合。在C、D的下方有如图所示的、范围足够大的匀强磁场，磁场的理想上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，图乙中的
为已知，但其变化周期未知。已知金属板A、B之间的电势差为
，金属板C、D的长度均为L，间距为
。质量为m、电荷量为q的带正电粒子P（初速度不计、重力不计）进入A、B两板之间被加速后，再进入C、D两板之间被偏转，恰能从D极下边缘射出。忽略偏转电场的边界效应。
（1）求金属板C、D之间的电势差UCD。
（2）求粒子离开偏转电场时速度的大小和方向。
（3）规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向，在图乙中t=0时刻该粒子进入磁场，并在
时刻粒子的速度方向恰好水平，求磁场的变化周期T0和该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。
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