如图所示，斜面AC长L= 1m，倾角θ =37°，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m = 2kg的小物块从斜面顶端A由静止开始滑下。小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为μ = 0.5。不计空气阻力，g = 10m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：
（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小a；
（2）小物块滑到斜面底端C点时的速度大小v；
（3）小物块在水平地面上滑行的最远距离x。
如图所示，有一放射源可以沿轴线ABO方向发射速度大小不同的粒子，粒子质量均为
，带正电荷
。A、B是不加电压且处于关闭状态的两个阀门，阀门后是一对平行极板，两极板间距为
，上极板接地，下极板的电势随时间变化关系如图（b）所示。O处是一与轴线垂直的接收屏，以O为原点，垂直于轴线ABO向上为
轴正方向，不同速度的粒子打在接收屏上对应不同的坐标，其余尺寸见图（a），其中
和
均为已知。已知
，不计粒子重力。
（1）某时刻A、B同时开启且不再关闭，有一个速度为
的粒子恰在此时通过A阀门，以阀门开启时刻作为图（b）中的计时零点，试求此粒子打在轴上的坐标位置（用表示）。
（2）某时刻A开启，
后A关闭，又过后B开启，再过后B也关闭。求能穿过阀门B的粒子的最大速度和最小速度。
（3）在第二问中，若以B开启时刻作为图（b）中的计时零点，试求解上述两类粒子打到接收屏上的坐标（用表示）。
如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为l=0.60m的轻细绳，它的一端系住一质量为
的小球P ，另一端固定在板上的O点．当平板的倾角固定为
时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0＝3.0m/s ．若小球能保持在板面内作圆周运动，倾角的值应在什么范围内？（取重力加速度g=10m/s2）
如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L=1m，质量m=1kg的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值R=4Ω的电阻相连，导体棒及导轨的电阻不计，所在位置有磁感应强度为B=2T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下。现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s测量一次导体棒的速度，乙图是根据所测数据描绘出导体棒的v-t图象。设导轨足够长，求：
（1）力F的大小；
（2）t =1.2s时，导体棒的加速度；
（3）估算1.6s内电阻R上产生的热量。
以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿负x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿正y方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷
；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的
大小变为B′，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，
但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，
求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时
间 t是多少？
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