如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ的斜面上。已知物体A的质量为mA，物体A与斜面间的最大静摩擦力是与斜面间弹力的μ倍（μ<tanθ），滑轮与轻绳间的摩擦不计，绳的OA段平行于斜面，OB段竖直，要使物体A静止在斜面上，则物体B质量的最大值为多少?
如图所示，质量为M=0.9Kg的光滑长木板静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为k=1000N/m的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为50N，使一质量为m=0.1Kg小物体，以一定的初速度在木板上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，细绳被拉断，不计细绳被拉断时的能量损失．弹簧的弹性势能表达式为Ep＝
kx2（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）．
（1）要使细绳被拉断，v0应满足怎样的条件；
（2）若小物体的初速度
，长木板在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大加速度时，求小物体的速度；
（3）若小物体最后离开长木板时相对地面速度恰好为零，请在坐标系中定性画出从小物体接触弹簧到与弹簧分离的过程小物体的v-t图象．
如图所示，正方形金属线圈处在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场区域内，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S＝100 cm2，匝数n＝100，线圈电阻r＝1.0 Ω.线圈与电阻R构成闭合回路，电阻的阻值R＝3.0 Ω，当线圈从图示位置开始绕中心轴OO′按顺时针方向以角速度
匀速转动时，求：
（1）线圈转动时产生交变电流的瞬时值表达式；
（2）线圈转动半周，通过电阻R的电量q；
（3）线圈转动半周，电阻R产生的热量QR ．
我国成功发射的“神舟七号”载人飞船绕地球的运行可看作是匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H，已知地球半径为R，引力常量为G．
（1）求飞船的线速度大小；
（2）求地球的质量；
（3）能否求出飞船所需的向心力？若能，请写出计算过程和结果；若不能，请说明理由．
在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场，以水平向右和竖直向上为x轴、y轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系．一质量为m、带电荷量为+q的微粒从点P（
，0）由静止释放后沿直线PQ运动．当微粒到达点Q（0，-l）的瞬间，撤去电场，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度的大小
，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大．已知重力加速度为g．求：
（1）匀强电场的场强E的大小；
（2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向；
（3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的y轴坐标值应满足什么条件?
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