如图为某一报告厅主席台的平面图,AB是讲台,、 是与讲台上话筒等高的喇叭,它们之间的相互位置和尺寸如图所示.报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫.为了避免啸叫,话筒最好摆放在讲台上适当的位置,在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s,若报告人声音的频率为136Hz,问讲台上这样的位置有多少个?
一质量为m的小球以速度水平抛出,经时间t落地,(不计空气阻力,重力加速度为g)求: (1)此过程重力做的功; (2)此过程中重力做功的平均功率; (3)小球落地时重力做功的瞬时功率。
如图所示,在光滑的水平面上,一质量为m=5kg的滑块在细线的作用下,绕竖直轴以线速度v=0.4m/s做圆周运动,滑块离竖直轴的距离r=0.2m,(g=10m/s2)求: (1)滑块运动的角速度大小; (2)滑块受到细线拉力的大小。
如图8所示,光滑坡道顶端距水平面高度为h,质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下,进入水平面上的滑道时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上,另一端恰位于滑道的末端O点.已知在OM段,物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g,求: (1)物块滑到O点时的速度大小; (2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零) (3)若物块A能够被弹回到坡道上,则它能够上升的最大高度是多少?
如图7所示,光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆固定轨道,在离B距离为L的A点,用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力,质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点。求推力对小球所做的功。
有一圆球形的天体,其自转周期为T(s),在它两极处用弹簧秤称得某物体的重力为w(N),在它的赤道处,称得该物体的重力w′=0.9w(N),引力常量为G.则该天体的平均密度是多少?