航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知某型号的战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0 m/ s2，起飞速度为50m / s，如果航母静止不动，问：
（1）如果航母上不安装弹射系统，要求此飞机仍能在舰上起飞，问甲板上跑道至少为多长？
（2）若航母弹射系统给飞机一个30m / s的初速度，则要求这种飞机能在舰上起飞，甲板上跑道至少为多长？
短跑运动员完成 赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用 跑完全程。已知运动员在加速阶段的第 内通过的距离为 ，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，以速率 水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像. 、 、 、 为纸上印迹的位置坐标，由此图求振动的周期和振幅.
图为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体积这
，压强为
的气体，当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩，若气泡内气体可视为理想气体，其温度保持不变，当体积压缩到
时气泡与物品接触的面积为
，求此时每个气泡内气体对接触面外薄膜的压力。
如图所示，在无限长的竖直边界 和 间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于 平面向外和 和 ， 为上下磁场的水平分界线，在 和 边界上，距 高 处分别有 两点， 和 间距为 .质量为 、带电量为 的粒子从 点垂直于 边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为 .
（1）求该电场强度的大小和方向。
（2）要使粒子不从
边界飞出，求粒子入射速度的最小值。
（3）若粒子能经过
点从
边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值。
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