如图所示，在半径为R的圆形边界内存在竖直向上的匀强电场，电场强度E=1×106T。以圆心为坐标原点建立直角坐标系，在坐标原点分别以竖直向上、竖直向下，水平向左、水平向右同时抛出四个带正电的小球，小球的电荷量q=8×10-12C，质量m=1×10-6kg，它们的初速度大小均为v0=4m/s，忽略空气阻力，重力加速度g="10m/" s2。则：
（1）当R=
m时，水平向右抛出的小球经过多少时间到达圆形边界？
（2）试证明，在四个小球都未到达圆形边界前，能用一个圆将四个小球连起来。并写出圆心的坐标。
有一方向如图的匀强电场和匀强磁场共存的场区，宽度d＝8 cm，一带电粒子（
不计重力）沿垂直电场线和磁感线方向射入场区后，恰可做直线运动，若撤去磁场，带电粒子穿过场区后向下侧移了y1="3.2" cm．若撤去电场，求带电粒子穿
过场区后的侧移量y2?
一个边长为a=1m的正方形线圈，总电阻为 R="0.1" Ω，当线圈以v =" 2" m/s的速度通过磁感强度B =" 0.5" T的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直．若磁场的宽度b＞1 m，如图所示，求线圈通过磁场后释放多少焦耳的热量? 
如图所示，导体杆ab质量为m，电阻为R，放在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计.问：导体光滑时E为多大能使导体杆静止在导轨上？
如图（a）所示，两根足够长的平行光滑导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角为α，导轨电阻不计，整个导轨放在垂直导轨平面向上的匀强磁场中。长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m。两金属导轨的上端与右端的电路连接，R是阻值可调的电阻箱，其最大值远大于金属棒的电阻值。将金属棒由静止释放，当R取不同的值时，金属棒沿导轨下滑会达到不同的最大速度vm，其对应的关系图像如图（b）所示，图中v0、R0为已知，重力加速度取g。请完成下列问题：
（1）匀强磁场的磁感应强度为多少？
（2）金属棒的电阻值为多少？
（3）当R=R0时，由静止
释放金属棒，在金属棒加速运动的整个过程中，通过R的电量为q，求在这个过程中R上产生的热量为多少？
（4）R取不同值时，R的电功率的最大值不同。有同学认为，当R= R0时R的功率会达到最大。如果你认为这种说法是正确的，请予以证明，并求出R的最大功率；如果你认为这种说法是错误的，请通过定量计算说明理由。
带有等量异种电荷的两块水平金属板M、N正对放置，相距为d（d远小于两板的长和宽），一个带正电的油滴A恰好能悬浮在两板正中央，如图所示。A的质量为m，所带电荷量为q。在A正上方距离M板d处，有
另一质量也为m的带电油滴B由静止释放，可穿过M板上的小孔进入两板间，若能与油滴A相碰，会结合成一个油滴，结合后的瞬间该油滴的速度为碰前油滴B速度的一半，方向竖直
向下。整个装置放在真空环境中，不计油滴B和A间的库仑力以及金属板的厚度，为使油滴B能与油滴A相碰且结合后不会与金属板N接触，重力加速度取g，求：
（1）金属板M、N间的电压U的大小；
（2）油滴B带何种电荷？请简要说明理由；
（3）油滴B所带电荷量的范围。
粤公网安备 44130202000953号