如图所示,在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场,电场强度为E,在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等,有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中,并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场,又恰好垂直x轴进入第Ⅳ象限的磁场,已知OP之间的距离为d,(不计粒子重力)求:(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径;(2)带电粒子从进入磁场到第二次经过x轴,在磁场中运动的总时间;(3)匀强磁场的磁感应强度大小。
如图所示,在同一竖直平面内,一轻质弹簧一端固定,另一自由端恰好与水平线AB齐平,静止放于光滑斜面上,一长为L的轻质细线一端固定在O点,另一端系一质量为m的小球,将细线拉至水平,此时小球在位置C,由静止释放小球,小球到达最低点D时,细绳刚好被拉断,D点到AB的距离为h,之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩,弹簧的最大压缩量为x,重力加速度为g.求:(1)细绳所能承受的最大拉力;(2)斜面的倾角θ的正切值;(3)弹簧所获得的最大弹性势能.
一根细绳不可伸长,通过定滑轮,两端系有质量为M和m的小球,且M=2m,开始时用手握住M,使M与m离地高度均为h并处于静止状态.求: (1)当M由静止释放下落h高时的速度. (2)设M落地即静止运动,求m离地的最大高度。(h远小于半绳长,绳与滑轮质量及各种摩擦均不计)
质量m=1kg的物体,在水平拉力F的作用下,沿粗糙水平面运动,经过位移4m时,拉力F停止作用,运动到位移是8m时物体停止。运动过程中Ek-的图线如图所示。求:(1)物体的初速度为多大?(2)物体跟水平面间的动摩擦因数为多大?(3)拉力F的大小为多大?(g取10m/s2)
神舟五号载人飞船质量为m,在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。还已知地球半径为R,地面处的重力加速度为g。求:(1)飞船在上述圆轨道上运行的周期T; (2)飞船在上述圆轨道上运行时的动能EK.
一条河宽L=400m,水流的速度为=3m/s,船相对静水的速度=5m/s。求:⑴要想渡河的时间最短,船应向什么方向开出?渡河的最短时间是多少?此时船沿河岸方向漂移多远?⑵要使渡河的距离最短,船应向什么方向开出?渡河的时间是多少?