如图所示,绝缘水平板面上,相距为L的A､B两个点分别固定着等量正点电荷.O为AB连线的中点,C､D是AB连线上的两点,AC=CO=OD=OB=1/4L.一质量为m=0.1kg､电量为q=+1
10-2C的小滑块(可视为质点)以初动能E0=0.5J从C点出发,沿直线AB向D运动,滑动第一次经过O点时的动能为2E0，第一次到达D点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点，（设阻力大小恒定，且在小滑块速度为0时无阻力，取g=10m/s2）求:
（1）小滑块与水平板面之间的阻力f
（2）OD两点间的电势差UOD;
（3）小滑块运动的总路程s.
A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
（1）求卫星B的运动周期
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上）则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
有一辆汽车的质量为2×103kg，额定功率为9×104W。汽车在平直路面上由静止开始运动，所受阻力恒为3×103N。在开始起动的一段时间内汽车以1m/s2的加速度匀加速行驶。从开始运动到停止加速所经过的总路程为270m。求：
（1）汽车匀加速运动的时间；
（2）汽车能达到的最大速度；
（3）汽车从开始运动到停止加速所用的时间。
如图，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从山上的A点由静止开始沿雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角θ=37°的斜坡上C点．己知AB两点间的高度差为h=25m，B、C两点间的距离为S=75m，（g取l0m/s2 sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）运动员从B点飞出时的速度vB的大小；
（2）运动员从A到B过程中克服摩擦力所做的功．
如图所示，在正交坐标系
的空间中，同时存在匀强电场和匀强磁场（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）。匀强磁场的方向与
平面平行，且与x轴的夹角为60°。一质量为m、电荷量为+q的带电质点从y轴上的点
沿平行于z轴方向以速度
射入场区，重力加速度为g。
（1）若B的大小不变，要使质点恰好做匀速圆周运动，求电场强度E的大小及方向；
（2）若B的大小可以改变，要使质点沿方向做匀速直线运动，求电场强度E的最小值及方向；
（3）撤去磁场，而电场强度E仍为第（2）问所求的情况, 当带电质点从P点射入，求它运动到
平面时的位置坐标。
如图所示为一固定的游戏轨道，左右两侧的斜直管道PA与PB分别与半径R=1cm的“8”字型圆形管道的低端圆滑连接，处于同一竖直平面内。两斜直管道的倾角相同，高度相同，粗糙程度也相同，管口A、B两处均用光滑小圆弧管连接（其长度不计，管口处切线竖直），管口到低端的竖直高度H2=0.4m，“8”字型管道内壁光滑，整个管道粗细均匀，装置固定在竖直平面内。质量m=0.5kg的小物块从距管口A的正上方H1=5m处自由下落，第一次到达最低点P处时的速度大小为10m/s，此后经管道运动到B处并竖直向上飞出，然后又再次落回，… … ，如此反复。忽略物块进入管口时因碰撞而造成的能损，忽略空气阻力，小物块视为质点，管道内径大小不计，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，g取10m/s2。求：
（1）小物块第一次到达“8”字型管道顶端时对管道的作用力F
（2）小物块第一次离开管口B后上升的最高点距管口处的距离h
（3）小物块能离开两边槽口的总次数
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