汽车由静止开始做匀加速直线运动，经过4s速度增加到8m/s，接着做匀速运动10s后改做匀减速直线运动，再经过8s恰好停止运动
（1）求汽车在加速阶段和减速阶段的加速度；
（2）求汽车的总位移；
（3）若汽车保持匀加速运动时的加速度和匀减速运动时的加速度不变，完成上述位移又恰好停止的最短时间是多少？运动中最大速度是多少？
如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，让质量为m、电量为q（q>0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计粒子重力和粒子间的影响。
(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A(a，0)点，求v1的大小；
(2)已知某一粒子的初速度大小为v（v>v1），为使该粒子仍能经过A(a，0)点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个，并求出对应的sinθ值；
(3)如图乙所示，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速v0沿y轴正向发射。研究表明：该粒子将在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm？
如图所示，在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B，A球的带电量为+2q，B球的带电量为－3q，两球组成一带电系统。虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后。试求：
(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
(2)带电系统从静止开始向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量；
(3)带电系统从静止开始到向右运动至最大距离处的时间。
如图甲所示，一倾角为37°、长L=0.93m的固定斜面是由两种材料构成的，物块P从斜面顶端以初速度v0=1m/s沿斜面向下运动，物块P与斜面间的动摩擦因数μ随物块P下滑的距离L的关系如图乙所示。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。求：
(1)物块P在斜面上前后两段滑动的加速度大小与方向；
(2)物块P滑到斜面底端时的速度大小？
如图所示，半径为R的
固定光滑圆轨道竖直放置，其底端与光滑的水平轨道相切于D点，O点为其圆心。质量为M的小球B静止在光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧；质量为m的小球A从距水平轨道高
R处由静止释放，重力加速度为g，试求：
①在小球A压缩轻质弹簧到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对小球B的冲量大小；
②要使弹簧能再次被压缩，m与M应满足什么关系？
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