如图所示，一粗糙斜面的倾角θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因素μ=0.5，一质量为m=5kg的物块在一水平力F的作用下静止在斜面上，g取10 m/s2，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，求：
（1）要使物体恰能静止在斜面上（即与斜面没有相对滑动的趋势），F应为多大；
（2）要使物体静止在斜面上，F应在什么范围内。
如图所示电路中，电阻R1=8Ω。当电键K断开时，理想电压表V1的示数为5.7V，理想电流表的示数为0.75A，电源总功率是9W；当电键K闭合时，理想电压表V2的示数为4V。若电键断开和闭合时电源内阻损耗的电功率之比是9:16。求电源的电动势E和电阻R2、R3的阻值。
如图所示，平行金属板长为L，一个带电为+q质量为m的粒子以初速度v0紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成60°角，粒子重力不计，求：
（1）粒子末速度大小 （2）电场强度 （3）两极板间距离
如图所示，定值电阻R1=9Ω，R2=7Ω.当开关S接到位置1时，电压表V的示数为3.6V；当开关S接到位置2时，电压表V的示数为3.5V，求电源电动势和内阻。
据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童.已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击.不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2.
（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？
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