如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一个质量为m、电荷量为q的带正电小球在水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C点之前所带电荷量保持不变，经过C点后所带电荷量立即变为零)．已知A、B两点间的距离为2R，重力加速度为g.在上述运动过程中，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）小球在半圆轨道上运动时的最大速率．
质量为5´103 kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6´104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5´103N。求：（1）汽
车的最大速度vm；（2）汽车在72s内经过的路程s。
如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为 L= 5.0m，倾角θ＝37°。 BC段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了s = 2.25m后停下。小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ = 0.3。不计空气阻力。取g = 10m/s2。已知sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。
求：
（1）小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小；
（2）小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小；
（3）小孩与地面间的动摩擦因数μ′。
如图13所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M。现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图)，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B
板，以地为参照系。
（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它
们最后的速度的大小和方向；
（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。
如图12甲所示，面积为0.2 m2的10匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，已知磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。电阻R=6Ω，线圈电阻r=4Ω，试求：
（1）回路中的磁通量变化率；
（2）回路中的电流。
的感应电动势为3V。求：
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