．(12分)如图甲所示，竖直向下的匀强磁场垂直于光滑的桌面，图甲中的虚线为磁场的边界线，边界线右侧的磁场区域足够大；质量为m、电阻为R的矩形金属线圈abcd平放在桌面上，线圈的长和宽分别为l和2l，线圈的一半在磁场内，一半在磁场外；t＝0时刻磁感应强度从B0开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下线圈的v－t图象如图11乙所示，图乙中的斜向虚线为t＝0时刻速度图线的切线，数据由图中给出．求：
(1)t＝0时刻金属线圈的加速度；
(2)磁感应强度的变化率.
蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图见题1 图。一束光以入射角
从
点入射，经过折射和反射后从
点出射。设鳞片的折射率为
，厚度为
，两片之间空气层厚度为
。取光在空气中的速度为
，求光从
到
所需的时间
。
一种海浪发电机的气室如图所示。工作时，活塞随海浪上升或下降，改变气室中空气的压强，从而驱动进气阀门和出气阀门打开或关闭。气室先后经历吸入、压缩和排出空气的过程，推动出气口处的装置发电。气室中的空气可视为理想气体。
（1）下列对理想气体的理解，正确的有。
| A． | 理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型 |
| B． | 只要气体压强不是很高就可视为理想气体 |
| C． | 一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关 |
| D． | 在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律 |
（2）压缩过程中，两个阀门均关闭。若此过程中，气室中的气体与外界无热量交换，内能增加了3.4×104，则该气体的分子平均动能（选填"增大"、"减小"或"不变"），活塞对该气体所做的功（选填"大于"、"小于"或"等于"）3.4×104
。
（3）上述过程中，气体刚被压缩时的温度为27℃，体积为0.2243，压强为1个标准大气压。已知1
气体在1个标准大气压、0℃时的体积为22.4
，阿伏加德罗常数
＝6.02×1023
－1。计算此时气室中气体的分子数。（计算结果保留一位有效数字）
一静止原子核发生衰变，生成一
粒子及一新核。
粒子垂直进入磁感应强度大小为
的匀强磁场，其运动轨迹是半径为
的圆。已知
粒子的质量为
，电荷量为
；新核的质量为
；光在真空中的速度大小为
。求衰变前原子核的质量。
如图，矩形为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面内有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为
，反射光线和折射光线的底面所在平面的交点到AB的距离分别为
和
。在截面所在平面内，改变激光束在
面上入射点的高度和入射角的大小，当折射光线与底面的交点到
的距离为
时，光线恰好不能从底面射出。求此时入射点距底面的高度
。
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