一质量M="4" kg、长度L="11/8" m的木板B,在大小F="10" N、方向水平向有的拉力作用下,以vo=2m/s的速度沿水平地面做匀速直线运动,某时刻将质量m="2" kg的小铁块A(可视为质点)由静止轻轻地放在木板的右端,如图所示。小铁块与木板之间没有摩擦,重力加速度g取10m/s2。求:(1)小铁块在木板上时,木板的加速度;(2)从放上小铁块到小铁块脱离木板的时间。
如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为θ=30°,一条长为L的绳(质量不计),一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可看作质点),物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。 ⑴当v=时,求绳对物体的拉力 ⑵当v=时,求绳对物体的拉力
如图所示,半径为,内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为的小球以不同的速度进入管内,通过最高点时,对管壁上部的压力为3,通过最高点时,对管壁下部的压力为0.75,求两球落地点间的距离。
有一种叫“飞椅”的游乐项目,如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。
某战士在倾角为30°的山坡上进行投掷手榴弹训练.他从A点以某一初速度v0=15 m/s沿水平方向投出手榴弹后落在B点.该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要5 s的时间,空气阻力不计,(g=10 m/s2),求: (1)若要求手榴弹正好在落地时爆炸,问战士从拉动弹弦到投出所用的时间是多少? (2)点A、B的间距s是多大?
如图所示,在xoy平面内,三个半径为a 的四分之一圆形有界区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场(含边界上)。一群质量为m电荷量为q的带正电的粒子同时从坐标原点O以相同的速率、不同的方向射入第一象限内(含沿x轴、y轴方向),它们在磁场中运动的轨道半径也为a,在y≤-a的区域,存在场强为E、沿-x方向的匀强电场。整个装置在真空中,不计粒子的重力及粒子之间的相互作用。求: (1)粒子从O点射入磁场时的速率v0; (2)这群粒子从O点射入磁场至运动到x轴的最长时间; (3)这群粒子到达y轴上的区域范围。