用磁场可以约束带电离子的轨迹，如图所示，宽d=2cm的有界匀强磁场的横向范围足够大，磁感应强度方向垂直纸面向里，B=1T．现有一束带正电的粒子从O点以v=2×106m/s的速度沿纸面垂直边界进入磁场．粒子的电荷量q=1.6×10﹣19C，质量m=3.2×10﹣27kg．求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径r和运动时间t是多大？
（2）粒子保持原有速度，又不从磁场上边界射出，则磁感应强度最小为多大？
如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E＝2×104N/C.在细杆上套有一个带电量为q＝－1.73×10－5C、质量为m＝3×10－2kg的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点．已知AB间距离s1＝0.4 m，g＝10 m/s2.求：
(1)小球在B点的速度vB .
(2)小球进入电场后滑行的最大距离s2 .
(3)小球从A点滑至C点的时间是多少？
如图所示，一根长为
的细绝缘线，上端固定，下端系一个质量为m的带电小球，将整个装置放入一匀强电场，电场强度大小为E，方向水平向右，已知：当细线偏离竖直方向为θ＝370时，小球处于平衡状态，（sin370=0.6）试求：
（1）小球带何种电荷，带电量为多少；
（2）如果将细线剪断，小球经时间t发生的位移大小；
(3) 若将小球拉至最低点无初速释放，当小球运动到图示位置时受到线的拉力的大小。
如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定在竖直墙壁上，现在绳上每隔0.20m标记一个点，分别记为A、B、C、D、E…，拉着绳子的左端点A使其上下做简谐运动时，绳上便形成一列向右传播的简谐横波．若A点从平衡位置开始起振，且经0.2s第一次达到最大位移处，此时C点恰好开始振动．求：简谐振动周期和波的传播速度．
如图所示，固定在水平地面上的圆筒气缸内有一定质量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，且不漏气．已知外界大气压强为P0，活塞面积为S，活塞厚度不计，开始时活塞处于气缸中央位置，求：将活塞缓慢地向右移动至气缸右端口时的水平拉力F大小．
从Q点进入圆形区域外的磁场，不计粒子重力．求：
正对圆心O进入圆形区域内的磁场，则粒子是否能在圆形区域内、外磁场中做周期性运动，如果不能，请说明理由；如果能，试求出这个周期．
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