滑板运动是一项非常刺激的水上运动．研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时（如图），滑板做匀速直线运动，相应的k＝54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求（重力加速度g取10m/s2，sin37°取
，忽略空气阻力）：
(1)水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率．
．(12分)如图所示，光滑小圆环A吊着一个重为G1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B处的一个小滑轮后吊着一个重为G2的砝码，如果不计小环、滑轮、绳子的重量大小．绳子又不可伸长，求平衡时弦AB所对的圆心角θ.
．(15分)(2010·广州模拟)鸵鸟是当今世界上最大的鸟，有人说，如果鸵鸟能长出一副与身材大小成比例的翅膀，就能飞起来．生物学研究的结论指出：鸟的质量与鸟的体长立方成正比．鸟扇动翅膀，获得向上的升力的大小可以表示为F＝cSv2，式中S是翅膀展开后的面积，v为鸟的运动速度，c是比例常数．我们不妨以燕子和鸵鸟为例，假设鸵鸟能长出和燕子同样比例的大翅膀，已知燕子的最小飞行速度是5.5 m/s，鸵鸟的最大奔跑速度为22 m/s，又测得鸵鸟的体长是燕子的25倍，试分析鸵鸟能飞起来吗？
(9分)如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭
在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿汽缸无摩擦地
滑动．取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上．沙子倒完时，活
塞下降了h/4，再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面
上．外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞
距汽缸底部的高度．
用长度放大600倍的显微镜观察布朗运动．估计放大后的小颗粒(炭粒)体积为0.1×10－9 m3，碳的密度是2.25×103 kg/m3，摩尔质量是1.2×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1，则该小炭粒含分子数约为多少个？(结果取一位有效数字)
(11分)由于生态环境的破坏，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上春季干旱少雨，所以近年来我国北方地区3、4月份扬尘天气明显增多．特别是2006年的3月26日至28日，由于南下的冷空气所带来的大风，席卷了我国从新疆到沿海的北方大部分地区，出现了罕见的沙尘暴天气．据
环保部门测定，在北京地区沙尘暴严重时，最大风速达到12 m/s，同时大量的微粒在空中悬浮．沙尘暴使空气中的悬浮微粒的最高浓度达到5.8×10－6 kg/m3，悬浮微粒的密度为2.0×103 kg/m3，其中悬浮微粒的直径小于10－7 m的称为“可吸入颗粒物”，对人体的危害最大．北京地区出现上述沙尘暴时，设悬浮微粒中总体积的1/50为可吸入颗粒物，并认为所有可吸入颗粒物的平均直径为5.0×10－8 m，求1.0 cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量是多少？(计算时可把可吸入颗粒物视为球形，计算结果保留1位有效数字)
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