如图所示，无限宽广的匀强磁场分布在xoy平面内，x轴上下方磁场均垂直xoy 平面向里，x轴上方的磁场的磁感应强度为B，x轴下方的磁场的磁感应强度为4B/3。现有一质量为m，电量为-q带负电粒子以速度v0从坐标原点O沿y方向进入上方磁场。在粒子运动过程中，与x轴交于若干点。不计粒子的重力。求：
（1）粒子在x轴上方磁场做匀速圆周运动半径r1
（2）如把x轴上方运动的半周与x轴下方运动的半周称为一周期的话，则每经过一周期，在x轴上粒子右移的平均速度。
（3）在与x轴的所有交点中，粒子两次通过同一点的坐标位置。
某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ= 30°，传送带两端A、B的长度L = 10m。传送带以v = 5m/s的恒定速度匀速向上运动。在传送带底端A轻轻放一质量m = 5kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数
。求货物从A端运送到B端所需的时间。（g取10m/s2）
如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。
求：
（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；
（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；
（3）已知地面与水
面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO’在
角的
范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在
到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？
如图所示，m=1.0kg的小滑块以v0=1m/s的初速度从倾角为
的斜面AB的顶点A滑下，不计滑过B点时的速度大小的变化，BC段斜面倾角为
滑块与斜面间的动摩擦因数均为
A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，
（1）求滑块到达B点时的速度大小；
（2）从滑块到达B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离。
如图所示，一个质量为m=1．2×10-3kg的小球带电荷量为q=3．0×10-5C的正电，用长度L=1．0m的细线悬挂于固定点O上，此装置置于水平向右的匀强电场中，场强的大小E=3．0×102N/C，现将带电小球拉至O点右侧，使悬线伸直并保持水平，然后由静止释放小球。（g取10m/s2）
（1）求小
球运动到最低点时的动能？
（2）求小球运动到最低点时绳的拉力为多大？
如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即UAB＝300V。一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求（静电力常数k＝9×109N·m2/C2）
（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？
（2）点电荷的电量。
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