如图所示，在竖直平面内有半径为R的光滑四分之一 圆形轨道，最高点A与圆心连线水平。光滑水平面上有足够长的木板，质量为m0，其左端恰好紧靠圆弧最低点B，处于静止状态。一个质量为m1的物块从A处由静止开始下滑，经过B点滑上木板，物块与木板之间的动摩擦因数为μ，同时木板受到水平向右恒力F=2μm1g的作用，重力加速度为g。求：
（1）物块过 B 点时受到的弹力；
（2）物块相对木板滑动的最大距离；
（3）物块和木板间摩擦产生的热量。
如图所示，板长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与板的动摩擦因数为μ.开始时板水平，在缓慢转过一个小角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，求在这个过程中：
（1）重力对小物体做的功;
（2）摩擦力对小物体做的功;
（3）板对小物体做的功.
如图所示,在光滑的水平面上有一质量为m,长度为
的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块，车子的右擘固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与车长相比可忽略），物块与小车间动摩擦因数为
，整个系统处于静止。现在给物块一个水平向右的初速度
，物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止。求：
（1）物块的初速度。
（2）弹簧的弹性势能E
。
高速公路上的标志牌都用“回归反射膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回。这种“回归反射膜”是用球体反射元件制成的。如图所示，透明介质球的球心位于O点，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=
。若DC光线经折射进入介质球，在介质球内经一次反射，再经折射后射出的光线与人射光线CD平行。试作出光路图，并计算出介质球的折射率。
如图所示，光滑斜面的倾角
=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N．斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=5.1m，求：
（1）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
（2）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
（3）线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热
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