如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1s有一个小孩往下滑，一游客对着冰道的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子，他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和丙孩子间的距离为12.5m和17.5m.请你据此求解下列问题：（g取10 m/s2)
（1）若不考虑一切阻力，冰道的倾角是多少？
（2）拍照时，最下面的小孩丁的速度是多少？
（3）拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几个？
如图所示，Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体，质量为M，它带有一个凹形的不光滑轨道，轨道的ab段是水平的，bc段是半径为R的
圆弧，位于竖直平面内。P是另一个小物体，质量为m，它与轨道间的动摩擦因数为μ。物体P以沿水平方向的初速度v0冲上Q的轨道，已知它恰好能到达轨道顶端c点，后又沿轨道滑下，并最终在a点停止滑动，然后与Q一起在水平面上运动。
（1）分别求出P从a点滑到c点和从c点滑回a点的过程中各有多少机械能转化为内能？
（2）P位于轨道的哪个位置时，Q的速度达到最大？
1920年，英国物理学家卢瑟福曾预言：可能有一种质量与质子相近的不带电的中性粒子存在，他把它叫做中子。1930年发现，在真空条件下用a射线轰击铍(
)时，会产生一种看不见的、贯穿能力极强的不知名射线和另一种新粒子。经过研究发现，这种不知名射线具有如下的特点：① 在任意方向的磁场中均不发生偏转；② 这种射线的速度不到光速的十分之一；③ 用它轰击含有静止的氢核的物质，可以把氢核打出来。用它轰击含有静止的氮核的物质，可以把氮核打出来。并且被打出的氢核的最大速度vH和被打出的氮核的最大速度vN之比等于15 : 2。若该射线中的粒子均具有相同的能量，与氢核和氮核均发生正碰，且碰撞中没有机械能的损失。已知氢核的质量MH与氮核的质量MN之比等于1 : 14。
（1）写出a射线轰击铍核的核反应方程。
（2）试根据上面所述的各种情况，通过具体计算说明该射线是由中子组成，而不是g射线。
如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示。已知它在空中运动的水平位移OC= l。
现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l/2。当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点。当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为D。不计空气阻力。
（1）求P滑至B点时的速度大小；
（2）求P与传送带之间的动摩擦因数μ；
（3）写出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式。
如图10甲所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A。手拿一块质量为M的木板B，用木板B托住A向上压缩弹簧到一定程度，如图乙所示。此时如果突然撤去木板B，则A向下运动的加速度a（a>g）。现用手控制使B以加速度a/3向下做匀加速直线运动。（1）求砝码A做匀加速直线运动的时间。（2）求出这段运动过程的起始和终止时刻手对木板B的作用力大小的表达式。
的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的四分之一圆弧BC，在C点正上方有一旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方。 求：
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