如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为
，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为
，APD的半径为
，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为
.现有一质量为
的小环穿在滑轨上，以某一初速度从B点开始沿AB向上运动，并恰能通过滑轨最高点.设小环与两段直轨道间的动摩擦因数均为
，经过轨道连接处均无能量损失.（
，
，
，
，
，
，
）
求：（1）小球的初速度
；
（2）小球第一次到达圆弧C点时对轨道的压力；
（3）小球最后停在何处.
如图所示，足够长的水平导体框架的宽度L=0.5m，电阻忽略不计，定值电阻R=2Ω。磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直于导体框平面，一根质量为m=0.2kg、有效电阻r=2Ω的导体棒MN垂直跨放在框架上，该导体棒与框架的动摩擦因数μ=0.5，导体棒在水平恒力F=1.2N的作用下由静止开始沿框架运动到刚好达到最大速度时，通过导体棒截面的电量共为q=2C，求：
（1）导体棒的最大速度；
（2）导体棒从开始运动到刚好达到最大速度这一过程中，导体棒运动的距离和导体棒产生的电热。
在以坐标原点为中心、边长为L的正方形EFGH区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。在A处有一个粒子源，可以连续不断的沿-x方向射入速度不同的带电粒子，且都能从磁场的上边界射出。已知粒子的质量为m，电量大小为q，重力不计，不考虑粒子间的相互作用。
（1）试判断粒子的电性；
（2）求从F点射出的粒子在磁场中运动的时间；
（3）若粒子以速度
射入磁场，求粒子由EF边射出时的位置坐标。
宇宙飞船在受到星球的引力作用时，宇宙飞船的引力势能大小的表达式为
，式中R为此星球球心到飞船的距离，M为星球的质量，m为宇宙飞船的质量，G为万有引力恒量。现有一质量m=104kg的宇宙飞船从地球表面飞到月球，则：
（1）写出宇宙飞船在地球表面时的引力势能表达式（不要计算出数值，地球质量为
、月球质量为
）。
（2）宇宙飞船在整个飞行过程中至少需做多少功？
已知月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的
，地球半径
=6.4×106m，月球半径
=1.7×106m，月球到地球距离
=3.8×108m（提示：
，）。
如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R＝0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求:
（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F。
（2）若线框能穿过的条形磁场区域为n个，且n＞3，请用文字简答线框通过2d的水平距离过程中其水平方向上做什么运动。
（3）线框从刚进入磁场到开始竖直下落的过程中产生的焦耳热Q。
在太空中沿直线从A点运动到B点，他的运动图像如图所示，图中v是宇航员的速度，x是他的坐标。求：
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