如图所示,把一个质量m=1 kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接,绳a、b长都是1 m,AB长度是1.6 m,直杆和球旋转的角速度等于多少时,b绳上才有张力?
如图所示是汤姆生当年用来测定电子比荷的实验装置,真空玻璃管内C、D为平行板电容器的两极,圆形阴影区域内可由管外电磁铁产生一垂直纸面的匀强磁场(图中未画出),圆形区域的圆心位于C、D中心线的中点,直径与极板C、D的长度相等。已知极板C、D间的距离为d,C、D的长度为L1=4d,极板右端到荧光屏的距离为L2=10d。由K发出的电子,不计初速,经A与K之间的高电压加速后,形成一束很细的电子流,电子流沿C、D中心线进入板间区域,A与K之间的电压为U1。若C、D间无电压无磁场,则电子将打在荧光屏上的O点;若在C、D间只加上电压U2,则电子将打在荧光屏上的P点,若再在圆形区域内加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,则电子又打在荧光屏上的O点。不计重力影响。求:(1)电子的比荷表达式。(2)P点到O点的距离h1。(3)若C、D间只有上面的磁场而撤去电场,则电子又打在荧光屏上的Q点(图中未标出),求Q点到O点的距离h2。已知tan2=2tan/(1-tan2)
如图,宽度为L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内,并处在磁感应强度大小B=0.4T,方向竖直向下的匀强磁场中,框架的电阻非均匀分布。将质量m=0.1kg,电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上,并与框架接触良好。以P为坐标原点,PQ方向为x轴正方向建立坐标。金属棒从x0=1 m处以v0=2m/s的初速度,沿x轴负方向做a=2m/s2的匀减速直线运动,运动中金属棒水平方向仅受安培力作用。求:(1)金属棒ab运动0.75 m所用的时间和框架产生的焦耳热Q;(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系;(3)金属棒ab沿x轴负方向运动0.6s过程中通过ab的电量q。
下图是用传送带传送行李的示意图。图中水平传送带AB间的长度为8m,它的右侧是一竖直的半径为0.8m的1/4圆形光滑轨道,轨道底端与传送带在B点相切。若传送带向右以6m/s的恒定速度匀速运动,当在传送带的左侧A点轻轻放上一个质量为4kg的行李箱时,箱子运动到传送带的最右侧如果没被捡起,能滑上圆形轨道,而后做往复运动直到被捡起为止。已知箱子与传送带间的动摩擦因数为0.1,重力加速度大小为g=10m/s2,求:⑴箱子从A点到B点所用的时间及箱子滑到圆形轨道底端时对轨道的压力大小;⑵若行李箱放上A点时给它一个5m/s的水平向右的初速度,到达B点时如果没被捡起,则箱子离开圆形轨道最高点后还能上升多大高度?在给定的坐标系中定性画出箱子从A点到最高点过程中速率v随时间t变化的图象。
如图所示,质量为m的足够长的“[”金属导轨abcd放在倾角为θ的光滑绝缘斜面上,bc段电阻为R,其余段电阻不计。另一电阻为R、质量为m的导体棒PQ放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PbcQ构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ,棒左侧有两个固定于斜面的光滑立柱。导轨bc段长为L,以ef为界,其左侧匀强磁场垂直斜面向上,右侧匀强磁场方向沿斜面向上,磁感应强度大小均为B。在t=0时,一沿斜面方向的作用力F垂直作用在导轨的bc边上,使导轨由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动,加速度为a。(1)请通过计算证明开始一段时间内PQ中的电流随时间均匀增大。(2)求在电流随时间均匀增大的时间内棒PQ横截面内通过的电量q和导轨机械能的变化量△E。(3)请在F-t图上定性地画出电流随时间均匀增大的过程中作用力F随时间t变化的可能关系图,并写出相应的条件。(以沿斜面向下为正方向)
如图所示,半径R=0.6m的光滑圆弧轨道BCD与足够长的粗糙轨道DE在D处平滑连接,O为圆弧轨道BCD的圆心,C点为圆弧轨道的最低点,半径OB、OD与OC的夹角分别为53°和37°。将一个质量m=0.5kg的物体(视为质点)从B点左侧高为h=0.8m处的A点水平抛出,恰从B点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道DE间的动摩擦因数=0.8,重力加速度g取10m/s2,sin37°="0." 6,cos37°=0.8。求:(1)物体水平抛出时的初速度大小v0;(2)物体在轨道DE上运动的路程s。