如图所示,把一个质量m=1 kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接,绳a、b长都是1 m,AB长度是1.6 m,直杆和球旋转的角速度等于多少时,b绳上才有张力?
为测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t1="0.29" s,通过第二个光电门的时间为△t2 ="0.11" s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t =" 3.57" s,求滑块的加速度。
如图所示,左右两边分别有两根平行金属导轨相距为L,左导轨与水平面夹30°角,右导轨与水平面夹60°角,左右导轨上端用导线连接。导轨空间内存在匀强磁场,左边的导轨处在方向沿左导轨平面向下,磁感应强度大小为B的磁场中。右边的导轨处在垂直于右导轨斜向上,磁感应强度大小也为B的磁场中。质量均为m的导杆ab和cd垂直导轨分别放于左右两侧导轨上,已知两导杆与两侧导轨间动摩擦因数均为μ=,回路电阻恒为R,若同时无初速释放两导杆,发现cd沿右导轨下滑距离时,ab杆才开始运动。(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。(1)试求ab杆刚要开始运动时cd棒的速度(2)以上过程中,回路中共产生多少焦耳热?(3)cd棒的最终速度为多少?
如图所示,固定的光滑金属导轨间距为L,导轨电阻不计,上端a、b间接有阻值为R的电阻,导轨平面与水平面的夹角为θ,且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有沿轨道向上的初速度v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为k,弹簧的中心轴线与导轨平行。(1)求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向;(2)当导体棒第一次回到初始位置时,速度变为v,求此时导体棒的加速度大小a;(3)导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep,求导体棒从开始运动直到停止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q。
两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒质量均为m="0.02" kg,电阻均为R="0.1" Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B="0.2" T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能够保持静止.取g="10" m/s2,问:(1)通过棒cd的电流I是多少,方向如何?(2)棒ab受到的力F多大?(3)棒cd每产生Q="0.1" J的热量,力F做的功W是多少?
(6分)如图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距l=1m,两轨道之间用R=3Ω的电阻连接,一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直,静止放在轨道上,轨道的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上,现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆,当拉力达到最大时,导体杆开始做匀速运动,当位移s=2.5m时撤去拉力,导体杆又滑行了一段距离s' 后停下,在滑行s' 的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J。求:(1)拉力F作用过程中,通过电阻R上电量q;(2)导体杆运动过程中的最大速度vm;