某中学的高一（3）的学生都在议论县城南边的塔高，于是，有几位同学利用双休日的时间来到了塔顶上。在塔顶上有位同学将一小物体以一定初速度竖直向上抛出，抛出点为O，测得小物体上升的最大高度为20m．不计空气阻力，（g取10m/s2），假设塔足够高，则小物体距离抛出点O处15m所需要的时间是多少？（结果可以保留根号）
有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如下图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的。现在最低点A给一质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA回到A点，到达A点时对轨道的压力为4mg。求
(1)小球的初速度V0
(2)由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功。
两颗卫星在同一轨道平面绕地球作匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度为R，b卫星离地面的高度为3R，则
（1）a、b两卫星运行的线速度大小之比Va∶Vb是多少？
（2）a、b两卫星的周期之比Ta∶Tb是多少？
（3）a、b两卫星所在轨道处的重力加速度大小之比ga∶gb是多少？
质量为m的物体以速度v0 从地面竖直上抛，若以地面为参考平面，则上升的最大高度H为多少？当物体的动能和重力势能相等时物体距离地面的高度h又是多少？（不计空气阻力）. 
）2011年3月11日，日本东海岸发生9.0级地震，地震引发的海啸摧毁了日本福岛第一核电站的冷却系统，最终导致福岛第一核电站的6座核反应堆不同程度损坏，向空气中泄漏大量碘131和铯137等放射
性物质，这些放射性物质随大气环流飘散到许多国家．4月4日，日本开始向太平洋排放
大量带有放射性物质的废水，引起周边国家的指责．下列说法中正确的是：（ ）
| A．福岛第一核电站是利用原子核衰变时释放的核能来发电 |
| B．碘131能自发进行β衰变，衰变后生成的新物质原子核比碘131原子核多一个中子而少一个质子 |
| C．铯137进行β衰变时，往往同时释放出γ射线，γ射线具有很强的穿透能力，甚至能穿透几厘米厚的铅板 |
| D．铯137进入人体后主要损害人的造血系统和神经系统，其半衰期是30.17年，如果将铯137的温度降低到0度以下，可以延缓其衰变速度． |
（2）如图所示，质量为m1=3kg的1/2光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m2="1kg" 的物块P紧靠着（不粘连）静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R=0.3m．一质量为m3=2kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10m/s2，求：
①小球第一次滑到B点时的速度v1；
②小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h． 
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