如图所示，R为电阻箱，电压表为理想电压表．当电阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4V；当电阻箱读数为R2=5Ω时，电压表读数为U2=5V．求：
（1）电源的电动势E和内阻r．
（2）当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值Pm为多少？此时电源的效率为多少？
如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离L="l.0" m，导轨平面与水平面间的夹角
，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值R=1.5Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.4kg，电阻r=0.5Ω，重物的质量M=0.6kg。现将金属棒由静止释放，金属棒沿导轨上滑的距离与时间的关系图象如图乙所示。不计导轨电阻，g取10m/s2。求： 
（1）磁感应强度B的大小；
（2）1.5 s时间内通过电阻R的电荷量；
（3）1.5 s时间内电阻R产生的热量。
如图所示，质量M=0.8kg、长L=0.9m、高h=0.45m的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数
；滑块上表面光滑，其右端放置一质量m=0.2kg的小球。现给滑块一水平向右的瞬时冲量
，经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。
如图所示，光滑水平面上有
，
的两个物体，其中
左侧固定一轻质弹簧， 
以
的速度向右运动，通过压缩弹簧与原来静止的发生相互作用，则弹簧被压缩最短时的速度
= m/s，此时弹簧存储的弹性势能为__________J。
如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上、下两极板间电势差为U，间距为L；右侧为“台形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH//CD，AH=4L。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子 (不计重力、可视为质点)，从狭缝S1射人左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射人“台形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平(垂直于纸面向里)、磁感应强度大小均为B，“台形”宽度MN=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。
（1）判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小;
（2）求出这束粒子可能的质量最小值和最大值;
（3）求出（2）问中偏转角度最大的粒子在“台形”区域中运动的时间。
如图，光滑矩形斜面ABCD的倾角
，在其上放置一矩形金属框abcd，ab的边长
，bc的边长
，线框的质量
，电阻R=" 0.1Ω" ，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近，重物质量M=2kg，斜面上efgh区域是有界匀强磁场，磁感应强度的大小B=0.5T，方向垂直于斜面向上;已知ef到gh的距离为0.6m，现让线框从静止开始运动(开始时刻，cd与AB边重合)，在重物M达到地面之前，发现线框匀速穿过匀强磁场区域，不计滑轮摩擦，取g=10m/s2。 求:
（1）线框进入磁场前细线所受拉力的大小;
（2）线框从静止运动开始到ab边刚进入磁场所用的时间;
（3）线框abcd在整个运动过程中产生的热量。
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