如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立xOy坐标系，在第Ⅱ象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角θ=45°。在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板C1、C2，两板间距为d1=0.6m，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板C1与x轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔M，小孔M离坐标原点O的距离为l1=0.72m。在第Ⅳ象限垂直于x 轴放置一竖直平板C3，垂足为Q，Q、O相距d2=0.18m，板C3长l2=0.6m。现将一带负电的小球从桌面上的P点以初速度
垂直于电场方向射出，刚好垂直于x轴穿过C1板上的M孔，进入磁场区域。已知小球可视为质点，小球的比荷
，P点与小孔M在垂直于电场方向上的距离为
，不考虑空气阻力。求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板C3上，求磁感应强度B的取值范围；
（3）以小球从M点进入磁场开始计时，磁场的磁感应强度随时间呈周期性变化，如图乙所示，则小球能否打在平板C3上？若能，求出所打位置到Q点距离；若不能，求出其轨迹与平板C3间的最短距离。(
，计算结果保留两位小数)
如图所示，粗糙水平面与半径R=1.5m的光滑
圆弧轨道相切于B点，质量m=1kg的物体在大小为10N、方向与水平面成37°角的拉力F作用下从A点由静止开始沿水平面运动，到达B点时立刻撤去F，物体沿光滑圆弧向上冲并越过C点，然后返回经过B处的速度vB=15m/s。已知sAB=15m，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）物体到达C点时对轨道的压力和物体越过C点后上升的最大高度h；
（2）物体与水平面的动摩擦因数μ。
若“嫦娥”探月卫星为绕月球地卫星，利用该卫星可对月球进行成像探测。已知卫星距离月球表面高为h，绕行周期为T，月球绕地球公转的周期为T0，月球绕地球公转的轨道半径为R0，地球半径为R，月球半径为r，引力常量为G，光速为c，月球绕地球及卫星绕月球均做匀速圆周运动。求：
（1）地球的质量M和月球的质量m及月球的第一宇宙速度v；
（2）如图所示，当绕月球地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直（即与地心到月心的连线垂直）时，绕月球地卫星向地球地面发送照片需要的最短时间t。
(8分)如图，质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b，用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变。该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动。某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动。经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，求：
（i）刚分离时a、b两小球的速度大小v1、v2；
（ii）两球分开过程中释放的弹性势能Ep。
粤公网安备 44130202000953号