用穿过钢管的绳索吊起钢管,钢管重1.8×104N,长2m厚度可略去不计,如图所示,绳索能承受的最大拉力为1.5×104N,绳索全长至少要多长?
在离开水平面20m高处以15m/s相同的速率分别竖直向下和水平抛出A、B两个物体,结果同时落地,g取10m/s2,求:(1)A、B两个物体抛出的时间差。(2) A、B两个物体落地时的距离。
如图所示,质量为4kg的物体在水平面上受到大小为20 N,方向与水平面成37º角斜向上的拉力F的作用,沿水平面做速度为2m/s的匀速运动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,g取10m/s2,求: (1) 拉力F的大小。 (2) 撤去F后物体滑行的距离。
一质量M = 0.8 kg的中空的、粗细均匀的、足够长的绝缘细管,其内表面粗糙、外表面光滑;有一质量为m = 0.2 kg、电荷量为q = 0.1 C的带正电滑块以水平向右的速度进入管内,如图甲所示。细管置于光滑的水平地面上,细管的空间能让滑块顺利地滑进去,示意图如图乙所示。运动过程中滑块的电荷量保持不变。空间中存在垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度为B = 1.0 T。(取水平向右为正方向,g =" 10" m/s2)(1)滑块以v0 = 10 m/s的初速度进入细管内,则系统最终产生的内能为多少?(2)滑块最终的稳定速度 vt取决于滑块进入细管时的初速度v0①请讨论当v0的取值范围在0至60 m/s的情况下,滑块和细管分别作什么运动,并求出vt 和v0的函数关系?②以滑块的初速度v0横坐标、滑块最终稳定时的速度vt 为纵坐标,在丙图中画出滑块的vt—v0图像(只需作出v0的取值范围在0至60 m/s的图像)。
如图16所示,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上.在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场,在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场.在圆的左边放置一带电微粒发射装置,它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量为q(q>0)和初速度为v的带电微粒.发射时,这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g,若从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入磁场区域,并从坐标原点O沿y轴负方向离开。(1)求电场强度和磁感应强度的大小;(2)请指出这束带电微粒与x轴相交的区域,并指出这束带电微粒中哪些粒子在磁场中运动的时间最长;最长时间为多少?
如图甲所示,一端封闭的两条平行光滑导轨相距L,距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧,导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场,右段区域存在磁场B0,左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t),如图乙所示,两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端,放置一质量为m的金属棒ab,与导轨左段形成闭合回路,从金属棒下滑开始计时,经过时间t0滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R,导轨电阻不计,重力加速度为g。(1)问金属棒在圆弧内滑动时,回路中感应电流的大小和方向是否发生改变?为什么?(2)求0到时间t0内,回路中感应电流产生的焦耳热量。(3)探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间,回路中感应电流的大小和方向。