一个沿x轴方向分布的电场的场强与坐标x关系图像如图所示，仅在－d≤ x ≤ d的区间有电场，x ≤ 0处电场强度的最大值为E0，x >0处场强大小恒为E0．规定+x轴方向为正方向，x=0处
为零。一个质量为m、电荷量为+q的带点粒子只在电场力作用下，以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动，其动能与电势能之和的值为P。求：
（1）画出x轴上电势分布的φ－x图像，要求标出最高电势；
（2）确定粒子的运动区间；
（3）一个周期内粒子在x >0区域内的运动时间；
（4）P必须满足的取值范围。
一质量为M=4.0kg、长度为L=3.0m的木板B，在大小为8N、方向水平向右的拉力F作用下，以v0=2.0m/s的速度沿水平地面做匀速直线运动，某一时刻将质量为m=1.0kg的小铁块A（可视为质点）轻轻地放在木板上的最右端，如图所示。若铁块与木板之间没有摩擦，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）加上小铁块后，木板的加速度大小？（2）二者经过多长时间脱离？
如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一绝缘弯杆由两段直杆和一段半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环PAM在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段是光滑的，现有一质量为m，带电+q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的
倍，当在M右侧D点由静止释放小环时，小环刚好能达到P点。
（1）求DM间距离x0；
（2）求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小；
（3）若小环与PQ间动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等且
），现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。
如图所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为D，其右侧有一边长为2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板M、N之间加上电压U后，M板电势高于N板电势．现有一带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，其重力和初速度均忽略不计，粒子从极板M的中央小孔s1处射入电容器，穿过小孔s2后从距三角形A点
a的P处垂直AB方向进入磁场，试求：
（1）粒子到达小孔s2时的速度和从小孔s1运动到s2所用的时间；
（2）若粒子从P点进入磁场后经时间t从AP间离开磁场，求粒子的运动半径和磁感应强度的大小；
（3）若粒子能从AC间离开磁场，磁感应强度应满足什么条件？
如图，金属杆ab的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，结果ab静止且紧压于水平导轨上.若磁场方向与导轨平面成θ角，求：
(1)棒ab受到的摩擦力； (2)棒ab对导轨的压力.
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