如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器．电源电动势E=12V，内阻r=1.0Ω一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）．金属导轨是光滑的，取g=10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）金属棒所受到的安培力；
（2）通过金属棒的电流；
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值．
如图所示的电路中，所用电源的电动势E=4V，内阻r=1.0Ω，电阻R1可调。现将R1调到3Ω后固定．已知R2=6Ω，R3=3Ω。
（1）开关S断开和接通时，通过R1的电流分别为多大？
（2）为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R1的阻值调到多大？这时A、B间消耗的最大电功率为多少？
如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角
，导轨间距
，所在平面的正方形区域
内存在有界匀强磁场，磁感应强度为
T，方向垂直斜面向上．甲、乙金属杆质量均为
kg、电阻相同，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为，其中
m．同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力
，保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同．且乙金属杆进入磁场后恰能做匀速直线运动，（取
m/s2）
（1）计算乙的电阻
．
（2）以刚释放两杆时作为零时刻，写出从开始到甲金属杆离开磁场的过程中，外力随时间
的变化关系，并说明的方向．
（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量
J，试求此过程中外力对甲做的功．
如图所示
、
相互垂直，
将空间分成两个区域，
．区域Ⅰ中有垂直于纸面向外的匀强磁场，区域Ⅱ中有平行于
，大小为
的匀强电场和另一未知匀强磁场（方向垂直纸面，图中未画出）．一束质量为
、电量为
的粒子以不同的速率（速率范围0~
）自
点垂直于射入区域Ⅰ．其中以最大速率射入的粒子恰能垂直于进入区域Ⅱ．已知
间距为
，不计粒子重力以及粒子间的相互作用．试求：
（1）区域Ⅰ中匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）为使速率为的粒子进入区域Ⅱ后能沿直线运动，则区域Ⅱ的磁场大小和方向；
（3）分界线上，有粒子通过的区域的长度．
如图甲所示，一个电阻值为
，匝数为
的圆形金属线圈与
的电阻连结成闭合回路.线圈的半径为
．在线圈中半径为
的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度
随时间
变化的关系图线如图乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为
和
．导线的电阻不计.求0至时间内：
（1）通过电阻上的电流大小和方向；（2）通过电阻上的电量
及电阻上产生的热量．
，压强为
，当洗衣缸内水位缓慢升高(假设细管内空气温度不变)，被封闭空气的压强变为
时（
>1）．求：细管内进水的体积．
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