如图所示,质量均为m的小车和木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小孩站在小车上用力向右迅速推出木箱,木箱相对于冰面运动的速度为v,木箱运动到右侧墙壁时与竖直墙壁发生弹性碰撞,反弹后能被小孩接住,求:①小孩接住箱子后共同速度的大小。②若小孩接住箱子后再次以相对于冰面的速度v将木箱向右推出,木箱仍与竖直墙壁发生弹性碰撞,判断小孩能否再次接住木箱。
在水平光滑直导轨上,静止放着三个质量均为m=1 kg的相同小球A、B、C.现让A球以v0=2 m/s的速度向着B球运动,A、B两球碰撞后粘在一起,两球继续向右运动并跟C球碰撞,C球的最终速度vC=1 m/s.求: (1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度为多大? (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能?
(14分)如图所示,长为L1的轻质绳子(质量不计),一端系一质量为的小球(球大小不计),绕绳的另一端O恰能在竖直平面内做圆周运动。 (1)求小球过最高点A的速度? (2)如果最低点B的速度与最高点A存在VB2=VA2+4gL1求小球在B点所受绳子的拉力? (3)如果最低点B到水平面D点距离为L2,在上述(1)和(2)条件下A点或B点释放小球,他们落地点到水平面D点的水平位移相等,求L1和L2的关系?
(12分)一个圆盘在水平面内匀速转动,盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动,如图所示, (1)当w=4rad/s小物体所受向心力的大小?方向如何? (2)当小物体与圆盘之间动摩擦因素为0.25,求圆盘最大的角速度?
(12分)汽车的质量为m=6.0×103kg,额定功率为P="90Kw," 沿水平道路行驶时,阻力恒为重力的0.05倍(取g=10m/s2)、求: (1)汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度? (2)设汽车由静止起匀加速行驶,加速度为a=0.5m/ s²求汽车维持这一加速度运动的最长时间?
质量为1kg的物体静止在水平桌面上,物体受到一个与水平面成α=53°角的拉力F=5N的作用后由静止开始运动,已知物体与地面间的摩擦因数�μ=0.25, sin530=0.8, cos530=0.6, g=10m/s², 求在距离2m内 : (1)拉力F对物体所做的功? (2)摩擦力f对物体所做的功? (3)合力所做的总功?